Hva er svaret på denne logaritmelikningen? Får svaret 100, men fasit sier 101. Og er 100 egentlig feil?
2log(x-1) = 4
log(x-1) = 2
log x - log 1 = 2
log x = 2
10^log x = 10^2
x = 100
Mener selv at 100 også bør være det korrekte svaret her, selv om 101 er mest riktig ettersom:
2log(x-1) = 4
log(x-1) = 2
10^log(x-1) = 10^2
x-1 = 100
x = 101
Synes metode nummer en er den enkleste, men vha kalkulator ser jeg jo at nummer to gir det mest korrekte svaret. Hva synes dere?
Logaritmelikning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Dette er feil.prasa93 skrev: log(x-1) = 2
log x - log 1 = 2
[tex]\log (x-1) \ \neq \ \log x - \log 1[/tex]
Du tenker sikkert på regelen: [tex]\log \left( \frac{a}{b} \right) = \log a - \log b[/tex]
Det blir som du gjorde da du fikk 101.
Dersom du tviler på om det er riktig, så kan du jo bare sette inn henholdsvis 100 og 101 i ligningen, og se om det stemmer. Det stemmer kun for x = 101.
-
- Noether
- Innlegg: 27
- Registrert: 09/01-2009 18:44
Skjønner at det er lett å gjøre feilen [tex]log(x-1)=log x - log1[/tex], ettersom det er det man ville gjort hadde log vert eit tal. Log er derimot ikkje eit tal!