Fysisk induksjon
Lagt inn: 19/02-2010 17:36
Hadde prøve i dag, og kjente at det var et par oppgaver jeg var litt rusten på. Burde definitivt ha øvd til denne. Skrev et par litt intetsigende forklaringer, så jeg håper det er noen fysikere her som kan forklare det litt bedre.
Oppgave 2
To parallelle metallskinner [tex]CF[/tex] og [tex]DE[/tex] danner et skråplan. En kobberstav [tex]EF[/tex] er plassert vinkelrett på skinnene. Et homogent magnetfelt står vinkelrett på skråplanet, positiv retning opp fra skråplanet. Vi slipper kobberstaven og den glir friksjonsløst nedover skinnene.
a) Tegn kreftene på staven like etter at den ble sluppet. Forklar hvorfor staven etter hvert vil oppnå konstant fart.
b) Sett opp et generelt uttrykk for tyngdens komponent langs skråplanet ([tex]G_x[/tex]), den magnetiske kraften på staven ([tex]F_m[/tex]) og den induserte emsen ([tex]\epsilon[/tex]).
c) Bruk uttrykkene i oppgave b) til å vise at den konstante farten er gitt ved
[tex]v = \frac{mg \sin{\alpha} R}{l^2B^2}[/tex]
der [tex]m[/tex] er massen til kobberstaven, [tex]g[/tex] er tyngdeakselerasjonen, [tex]\alpha[/tex] er helningsvinkelen til skråplanet, [tex]R[/tex] er resistansen i kobberstaven, [tex]l[/tex] er lengden av kobberstaven og [tex]B[/tex] er feltstyrken.
d) Vis at den elektriske effekten er gitt ved [tex]P=\frac{v^2B^2l^2}{R}[/tex], når staven glir med konstant fart.
e) Vi får utviklet elektrisk energi i kretsen når kobberstaven glir. Hvor "kommer" denne energien fra?
------------------------
For å begynne med a) da. Dette burde være enkelt, men jeg er usikker. Tyngdekraften G loddrett ned, normalkraften N som står vinkelrett på skråplanet, og en magnetisk kraft F[sub]m[/sub] som går langs planet oppover? Noe mer? Og er det riktig i det hele tatt?
b) Fant at [tex]G_x = mg \sin \alpha[/tex] og [tex]F_m = \frac{vl^2B^2}{R}[/tex] og [tex]\epsilon = vBl[/tex]. Er ikke dette riktig? Hva var egentlig vitsen med å finne emsen på slutten der?
c) Satte bare [tex]F_m = G_x[/tex] og løste for v.
d) [tex]P = RI^2 = R\cdot \left(\frac{\epsilon}{R}\right)^2 = \frac{\epsilon ^2}{R} = \frac{(vBl)^2}{R} = \frac{v^2 B^2 l^2}{R}[/tex]
e) Bevegelsesenergi når staven sklir ned ...? Jeg vet ikke.
Takk for svar!
Oppgave 2
To parallelle metallskinner [tex]CF[/tex] og [tex]DE[/tex] danner et skråplan. En kobberstav [tex]EF[/tex] er plassert vinkelrett på skinnene. Et homogent magnetfelt står vinkelrett på skråplanet, positiv retning opp fra skråplanet. Vi slipper kobberstaven og den glir friksjonsløst nedover skinnene.
a) Tegn kreftene på staven like etter at den ble sluppet. Forklar hvorfor staven etter hvert vil oppnå konstant fart.
b) Sett opp et generelt uttrykk for tyngdens komponent langs skråplanet ([tex]G_x[/tex]), den magnetiske kraften på staven ([tex]F_m[/tex]) og den induserte emsen ([tex]\epsilon[/tex]).
c) Bruk uttrykkene i oppgave b) til å vise at den konstante farten er gitt ved
[tex]v = \frac{mg \sin{\alpha} R}{l^2B^2}[/tex]
der [tex]m[/tex] er massen til kobberstaven, [tex]g[/tex] er tyngdeakselerasjonen, [tex]\alpha[/tex] er helningsvinkelen til skråplanet, [tex]R[/tex] er resistansen i kobberstaven, [tex]l[/tex] er lengden av kobberstaven og [tex]B[/tex] er feltstyrken.
d) Vis at den elektriske effekten er gitt ved [tex]P=\frac{v^2B^2l^2}{R}[/tex], når staven glir med konstant fart.
e) Vi får utviklet elektrisk energi i kretsen når kobberstaven glir. Hvor "kommer" denne energien fra?
------------------------
For å begynne med a) da. Dette burde være enkelt, men jeg er usikker. Tyngdekraften G loddrett ned, normalkraften N som står vinkelrett på skråplanet, og en magnetisk kraft F[sub]m[/sub] som går langs planet oppover? Noe mer? Og er det riktig i det hele tatt?
b) Fant at [tex]G_x = mg \sin \alpha[/tex] og [tex]F_m = \frac{vl^2B^2}{R}[/tex] og [tex]\epsilon = vBl[/tex]. Er ikke dette riktig? Hva var egentlig vitsen med å finne emsen på slutten der?
c) Satte bare [tex]F_m = G_x[/tex] og løste for v.
d) [tex]P = RI^2 = R\cdot \left(\frac{\epsilon}{R}\right)^2 = \frac{\epsilon ^2}{R} = \frac{(vBl)^2}{R} = \frac{v^2 B^2 l^2}{R}[/tex]
e) Bevegelsesenergi når staven sklir ned ...? Jeg vet ikke.
Takk for svar!