matematikk.net

Jeg har et kvikt spørsmål angående moduloregning. Har ikke dette på skolen eller noe, så jeg har ingen bok å henvende meg til midt i vinterferien.

Hvis man vet at a [symbol:identisk] b (mod c), kan man da dividere med et heltall d på begge sider HVIS man vet at d er faktor i både a og b?

Mer generelt; kan man noen gang dividere i moduloregning?

På forhånd takk =)

Du må passe på hvor vidt d er en faktor i c.

F.eks:

9 == 3 (mod 6)
3 !== 1 (mod 6)

Derimot er 3 == 1 (mod 6/3)

Klarer du å finne et mønster?

Aha, ser den. Follow up question.

Fermats lille teorem sier jo at a^p [symbol:identisk] a (mod p) for p et primtall og a<p. Er det her mulig å dividere med a på begge sider slik at man får at a^(p-1) [symbol:identisk] 1 (mod p), eller må man bruke samme mønsteret som over?

Anyone?

a^(p-1) ≡ 1 (mod p) gjelder dersom sfd (a,p) = 1

Takk, Gunnar =)