Hey! 3MX-eksamen i morgen og lurer på no her
Oppgaven er å løse likningen:
sin(2x) = 0,6
der x € [0[sup]◦[/sup],360[sup]◦[/sup]>
Må jeg doble perioden for x når jeg skal finne x-verdiene til slutt?
Altså
2x = 37[sup]◦[/sup]
x = 18,5[sup]◦[/sup]
x € [0[sup]◦[/sup],720[sup]◦[/sup]>
x1, x2, x3 osv?
Håper noen skjønner spørsmålet mitt og svarer fort haster
sin2x
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg ville heller tatt å løst
sin(u) = 0.6
hvor u=2x
Siden u er dobbelt så stor som x, må
u være element i [0,720>. Tegner du
opp sin(u) langs en talllinje u, fra 0 til 720 får
du to sinus perioder. Hvis sin(u) = 0,6, trekker du
en rett strek fra 0,6 på y aksen. Du ser du får fire løsninger
(linja skjærer fire steder). Finner du det første, kan du
forutsi resten pga symetri rundt toppunktet (ved
90 og 360+90)
sin(u) = 0,6
u = arcsin(0,6)
u =~ 37grader
"løsningen" for u = 37 grader ligger 90-37=53grader fra første topppunkt. Pga symmetri rundt topppunktet ligger også neste løsning 53 grader fra første topppunkt. Altså 53+90=143grader er også en løsning for u. Disse to løsningene gjentar seg også i neste periode. Jeg innser at dette kanskje ikke var den enkleste måten, enklere vil vel være å si at u=37, u=180-37, u= 37+360, og 180-37+360. du får løsningene:
u = {37, 143, 37+360, 143+360}
x = u/2 = {37/2, 143/2, (37+360)/2, (143+360)/2}
Ps. Du kan jo ikke først si at
x element i [0,360>
så ombestemme deg å si x element i [noe,annet>.
Da bryter du jo med den første.
sin(u) = 0.6
hvor u=2x
Siden u er dobbelt så stor som x, må
u være element i [0,720>. Tegner du
opp sin(u) langs en talllinje u, fra 0 til 720 får
du to sinus perioder. Hvis sin(u) = 0,6, trekker du
en rett strek fra 0,6 på y aksen. Du ser du får fire løsninger
(linja skjærer fire steder). Finner du det første, kan du
forutsi resten pga symetri rundt toppunktet (ved
90 og 360+90)
sin(u) = 0,6
u = arcsin(0,6)
u =~ 37grader
"løsningen" for u = 37 grader ligger 90-37=53grader fra første topppunkt. Pga symmetri rundt topppunktet ligger også neste løsning 53 grader fra første topppunkt. Altså 53+90=143grader er også en løsning for u. Disse to løsningene gjentar seg også i neste periode. Jeg innser at dette kanskje ikke var den enkleste måten, enklere vil vel være å si at u=37, u=180-37, u= 37+360, og 180-37+360. du får løsningene:
u = {37, 143, 37+360, 143+360}
x = u/2 = {37/2, 143/2, (37+360)/2, (143+360)/2}
Ps. Du kan jo ikke først si at
x element i [0,360>
så ombestemme deg å si x element i [noe,annet>.
Da bryter du jo med den første.
Sist redigert av mathvrak den 02/06-2005 22:08, redigert 2 ganger totalt.