matematikk.net

Hei!

Hvordan blir det når jeg skal løse

y'' - 3y = 88

det jeg har gjort er å ha tatt

(y') - 3y = 88

velger integrerende faktor e^(-3x) der c = 0

multipliserer med int.faktor og får

(y')' * e^(-3x) - 3y*e^(-3x) = 88*e^(-3x)

hva er neste trinn? skal jeg ta (y' * e^(-3x) )' = 88*e^(-3x)

Jeg hadde løst denne ved å først finne den homogene løsningen og så den partikulære løsningen. Er det en del av pensumet deres, eller skal dere bruke integrerende faktor?

Hei! Jeg går i R2. Vi har lært to metoder sålangt: å separere og det å bruke integrerende faktor, men jeg ser at ett av læreplanmålene sier "å løse andre ordens homogene differensialligninger" (men vi har ikke kommet så langt).

Løsninger med integrerende faktor er hovedsaklig brukt for førsteordens differensialligninger. Det kan brukes på diff.ligninger av høyere grad, men det er ikke noe man vanligvis lærer i første omgang. Jeg kan ikke huske å ha lært det noen gang i hvert fall, men kanskje det har endret seg.

Er det forresten dobbelderivert i oppgaven? Er det
y'' - 3y = 88
eller
y' - 3y = 88.

Den første er enkel å løse, men ikke med integrerende faktor! Den andre er lett å løse med integrerende faktor.

Oisann. Ja, det var den første du skrev:) jeg skrev feil.

oppgaven er

y'' -3y = 88

jeg mente å skrive at jeg gjorde det om til

(y')' -3y = 88

men vet ikke om det var rett framgangsmåte.

Måtte faktisk slå opp litt rundt omkring, men finner ikke noen måte å løse annengrads inhomogene diffligninger med integrerende faktor! Jeg er temmelig sikker denne oppgaven er ment å løses som jeg nevnte i mitt første innlegg.

Oi håper dette ikke ble for mye bry for deg! Oppgaven her var en frivillig del av innleveringa, så da kan det forklare at løsningsmetoden ligger litt lengre fram i pensum...får se om jeg orker å sette meg inn i det før innleveringsfristen..har endel annet å tenke på. tusen takk for hjelpen!

Neida, det går fint! Som et resultat er jeg litt klokere og det er belønning i seg selv. Man lærer mye av å hjelpe andre ser du.

forresten, har en annen oppgave jeg lurer på:

En kommune har 6500 innbyggere per 1 januar 2010. Fødselstallet er til enhver tid 1,2% av innbyggertallet, mens dødstallet til enhver tid er 1,9% per år. Årlig netto fraflytning fra kommunen er 25 mennesker.

Det jeg har gjort er å

først finne y(t) for folketallet om t år. Det gjorde jeg ved å løse diff.ligninga

y' = (1,2/100)y - (1,9)/(100)y -25 t

fant ut hva c var ved å sette y(0) = 6500

jeg fikk da y(t) = (-0,175t + 25)/(0,000049) - (49363/0,098)*e^-0,007t

vet ikke om dette stemmer..?

oppgaven spør også om hvor mange innbyggere det var i kommunen i år 2000. Men jeg kan jo ikke sette inn for negativ t? jeg prøvde, men da ble innbyggertallet lavere, og det skulle ha vært høyere, men kan hende jeg har regnet feil.

Det siste spørsmålet i oppgaven er når det vil være under 30 personer igjen i kommunen. Skal jeg løse dette som en ulikhet eller kan jeg sette y = 30 for så å runde opp tida?

Uansett fikk jeg ikke til å finne t når jeg satte y = 30. da fikk jeg noe med t og e^0,07t på samme side..

Markonan skrev:Neida, det går fint! Som et resultat er jeg litt klokere og det er belønning i seg selv. Man lærer mye av å hjelpe andre ser du.

godt å høre!^^ fint at du er så positiv