Hei!
Har en oppgave jeg lurer på:
En kommune har 6500 innbyggere per 1 januar 2010. Fødselstallet er til enhver tid 1,2% av innbyggertallet, mens dødstallet til enhver tid er 1,9% per år. Årlig netto fraflytning fra kommunen er 25 mennesker.
Det jeg har gjort er å
først finne y(t) for folketallet om t år. Det gjorde jeg ved å løse diff.ligninga
y' = (1,2/100)y - (1,9)/(100)y -25 t
fant ut hva c var ved å sette y(0) = 6500
jeg fikk da y(t) = (-0,175t + 25)/(0,000049) - (49363/0,098)*e^-0,007t
vet ikke om dette stemmer..?
oppgaven spør om hvor mange innbyggere det var i kommunen i år 2000. Men jeg kan jo ikke sette inn for negativ t? jeg prøvde, men da ble innbyggertallet lavere, og det skulle jo ha vært høyere, men kan hende jeg har regnet feil.
Det siste spørsmålet i oppgaven er når det vil være under 30 personer igjen i kommunen. Skal jeg løse dette som en ulikhet eller kan jeg sette y = 30 for så å runde opp tida?
Uansett fikk jeg ikke til å finne t når jeg satte y = 30. da fikk jeg noe med t og e^0,07t på samme side..
