Side 1 av 1
Brøkligning
Lagt inn: 21/03-2010 21:37
av blueird
Når jeg har en brøkligning på formen 1/x-3 + 3/x-3 = 0, blir det da korrekt å multiplisere nevneren inn i motsatt teller, og så løse ligningen 3x-9 = 0?
Lagt inn: 21/03-2010 22:55
av Dinithion
Jeg antar at du mener
[tex]\frac{1}{x-3} + \frac{3}{x-3} = 0[/tex]
I såfall så er det jo samme nevner og det kan settes på samme brøkstrek. Siden hele utrykket skal være lik 0, altså:
[tex]\frac{1}{x-3} + \frac{3}{x-3} = \frac{4}{x-3} = 0[/tex]
Så holder det vanligvis på slike likninger å finne ut når teller er lik 0, for som du vet så kan vi gange med x-3 på begge sider av erlik (Bare husk at likningen ikke er definert for x=3), og da får vi likningen
4=0
Som jo ikke gir noen mening. Altså finnes ingen løsning på likningen.
Lagt inn: 21/03-2010 23:00
av blueird
Hehe, nei. Har skrivefeil i ligningen
. Det skal være 1/x-3 + 3/x+3=0
Jeg prøver den der funksjonsgreia for å lage formler her men det blir bare rot!
Lagt inn: 21/03-2010 23:19
av Dinithion
Aha. Da setter man på felles brøkstrek og løser likningen i telleren:
[tex]\frac{1}{x-3} + \frac{3}{x+3} = \frac{x+3}{(x-3)(x+3)} + \frac{3(x-3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{x+3 + 3(x-3)}{(x-3)(x+3)} =0[/tex]
Da løser du bare likningen i telleren, og husker at likningen ikke er definert for x = [symbol:plussminus]3