matematikk.net

ABCD er et rektangel med omkrets 8 dm. Vi lar høyden i rektangelet være x dm og arealet F(x) dm^2.

a) Ves at lengden av rektangelet er (4-x) dm.
b) Hvilke verdier kan x ha?
c) Vis at F(x)=4x-x^2
d) Bestem ved regning den verdien av x som gir størst areal.

Jeg skjønner INGENTING!!!

Vi vet at AB + BC + CD + AD = 8 dm

Vi vet også at AB = CD og BC = AD, og setter dette inn:

AB + BC + CD + AD = AB + BC + AB + AC = 2(AB + BC) = 8

som gir at AB + BC = 4

Vi setter inn at BC = x, og får:

AB + x= 4

AB = 4 - x

Som var det som skulle vises i oppgave a. Nå klarer du kanskje også oppgave b?

Takk for hjelpen...

Men hvordan kan jeg forklare hvorfor x må være element i <0,4>??

Du vet at et sidene i et rektangel faktisk har en lengde som er større enn 0.

x>0

og

4-x > 0
4 > x
x < 4

X er mindre enn 4, men større enn 0, altså er x element i <0,4>.

Du kan også tenke deg til svaret. Hvis to av de parallelle sidene er større enn eller lik 4 har du ikke nok sidelengde til de resterende to sidene.