Integrasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
steffan
Cayley
Cayley
Innlegg: 74
Registrert: 07/09-2008 23:31

Hei, har litt problemer med å forstå det her:

[symbol:integral] [tex](x-1)^2dx=\frac{1}{3}(x-1)^3+C[/tex]

Jeg kan jo også reine ut [tex](x-1)^2[/tex] før jeg integrerer, men da får jeg [tex]\frac{1}{3}x^3-x^2+x+C[/tex].

Dette gir to ulike svar, får [tex]\frac{1}{3}(x-1)^3+C=\frac{1}{3}x^3-x^2+x-\frac{1}{3}+C[/tex]

Ettersom jeg har forstått det, kan integrering altså gi ulike svar? Får dersom jeg deriverer det igjen vil jo [tex]-\frac{1}{3}[/tex] forsvinne sammen med [tex]C[/tex]... Er dette riktig?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

steffan skrev:Hei, har litt problemer med å forstå det her:
[symbol:integral] [tex](x-1)^2dx=\frac{1}{3}(x-1)^3+C[/tex]
Jeg kan jo også reine ut [tex](x-1)^2[/tex] før jeg integrerer, men da får jeg [tex]\frac{1}{3}x^3-x^2+x+C[/tex].
Dette gir to ulike svar, får [tex]\frac{1}{3}(x-1)^3+C=\frac{1}{3}x^3-x^2+x-\frac{1}{3}+C[/tex]
Ettersom jeg har forstått det, kan integrering altså gi ulike svar? Får dersom jeg deriverer det igjen vil jo [tex]-\frac{1}{3}[/tex] forsvinne sammen med [tex]C[/tex]... Er dette riktig?
disse er like ned til en konstant.

1)
[tex]\frac{1}{3}x^3-x^2+x+C[/tex].

2)
[tex]\frac{1}{3}x^3-x^2+x-\frac{1}{3}+D=\frac{1}{3}x^3-x^2+x+C[/tex]

der
C = 0,333+D
Sist redigert av Janhaa den 13/04-2010 17:25, redigert 1 gang totalt.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
steffan
Cayley
Cayley
Innlegg: 74
Registrert: 07/09-2008 23:31

Ok, takk. Tror jeg forstår...
Svar