matematikk.net

Hei, har litt problemer med å forstå det her:

[symbol:integral] [tex](x-1)^2dx=\frac{1}{3}(x-1)^3+C[/tex]

Jeg kan jo også reine ut [tex](x-1)^2[/tex] før jeg integrerer, men da får jeg [tex]\frac{1}{3}x^3-x^2+x+C[/tex].

Dette gir to ulike svar, får [tex]\frac{1}{3}(x-1)^3+C=\frac{1}{3}x^3-x^2+x-\frac{1}{3}+C[/tex]

Ettersom jeg har forstått det, kan integrering altså gi ulike svar? Får dersom jeg deriverer det igjen vil jo [tex]-\frac{1}{3}[/tex] forsvinne sammen med [tex]C[/tex]... Er dette riktig?

steffan skrev:Hei, har litt problemer med å forstå det her:
[symbol:integral] [tex](x-1)^2dx=\frac{1}{3}(x-1)^3+C[/tex]
Jeg kan jo også reine ut [tex](x-1)^2[/tex] før jeg integrerer, men da får jeg [tex]\frac{1}{3}x^3-x^2+x+C[/tex].
Dette gir to ulike svar, får [tex]\frac{1}{3}(x-1)^3+C=\frac{1}{3}x^3-x^2+x-\frac{1}{3}+C[/tex]
Ettersom jeg har forstått det, kan integrering altså gi ulike svar? Får dersom jeg deriverer det igjen vil jo [tex]-\frac{1}{3}[/tex] forsvinne sammen med [tex]C[/tex]... Er dette riktig?

disse er like ned til en konstant.

1)
[tex]\frac{1}{3}x^3-x^2+x+C[/tex].

2)
[tex]\frac{1}{3}x^3-x^2+x-\frac{1}{3}+D=\frac{1}{3}x^3-x^2+x+C[/tex]

der
C = 0,333+D

Ok, takk. Tror jeg forstår...