matematikk.net

Det nærmer seg tentamen, og jeg forbereder meg. Vi har fått med oss en gammel tentamen hjem, og i den er det en oppgave jeg ikke skjønner hvordan jeg skal gå frem for å løse.

Oppgaven viser tredjegradsfunksjonen (f) og entangent i punktene (0, f(0)). En deloppgaven lyder "finn likningen til tangenten", en annen "Tegn fortegnslinja til den deriverte f". Jeg har ikke noen problemer med å derivere en funksjon, men her aner jeg ikke hvordan jeg finner funksjonen...



Den rosa linja er selve grafen, den grønne er tangenten. Spør hvis noe er uklart.

Du kjenner til to punkter på tangenten. Bruk dette til å finne stigningstallet a, og sett inn i y+y1=a(x+x1) hvor y1 og x1 er x og y koordinatene til skjæringspunktet mellom tangenten og f(x).

Jeg har en fasit som sier at svaret blir y=-3x+2. Jeg får til at det blir -3x, men ikke +2. Tangenten skjærer omtrent i 0,75 i x og 2 i y. Dette gir meg likningen:

y-y1 = a(x-x1)
y-2 = -3(x-0,75)
y-2 = -3x - 2,25
y = -3x - 0,25

Hva gjør jeg galt?

EDIT: Fant ut at der jeg har minus skal det være pluss, og at det antagelig er 0,66, ikke 0,75. Da stemmer det sånn pluss-minus.

Yarril skrev:Jeg har en fasit som sier at svaret blir y=-3x+2. Jeg får til at det blir -3x, men ikke +2. Tangenten skjærer omtrent i 0,75 i x og 2 i y. Dette gir meg likningen:

y-y1 = a(x-x1)
y-2 = -3(x-0,75)
y-2 = -3x - 2,25
y = -3x - 0,25

Hva gjør jeg galt?

EDIT: Fant ut at der jeg har minus skal det være pluss, og at det antagelig er 0,66, ikke 0,75. Da stemmer det sånn pluss-minus.

EDIT 2: Eller gjør det egentlig det? Skjønner fremdeles ikke dette. Hjelp!