Eksamensoppgave R2

[olssen123]

Hei, trenger litt hjelp med en oppgave

Gitt funksjonen F(x) = 4*e^-0,2x * (4sin(2x) + 3cos(2x))

a) Skisser, eller ta ei utskrift av grafen til f.
b) Finn nullpunkta, topp-, botn og vendepunkta på grafen til f når
x kan vere 0 til [symbol:pi]

Funksjonsuttrykket til f kan skrivast på forma f(x) = K * e^-0,2x * sin(2x + ”phi”)
c) Finn konstantene K og ”phi”.
d) Y = f(x), der f(x) er funksjonen ovanfor, er ei løysning av differensiallikninga:

Y’’ + ay’ +by = 0

Bestem konstantane a og b.

Trenger egentlig hjelp på alle oppgavene, da jeg ikke klarer å derivere funksjonen en gang Løsningsforslag tas imot med åpne armer.

beklager for manglende symboler, men håper noen kan hjelpe meg litt allikevel. Tentamen i morgen

[Magnus]

Skissere grafen er vel bare å tegne den på kalkulatoren og tegne av.

b) Nullpunkter: Du trenger kun å finne når (4sin(2x) + 3cos(2x)) = 0 siden leddet før dette kan aldri bli 0. Topp- og bunnpunkt finner du ved å derivere funksjonen og sette den deriverte lik 0. Vendepunktene finner du ved å gjøre det samme for den 2.deriverte.

c)

Kjenner du f(x) for noen x? Bruk dette.

d)
Sett inn Y = f(x) i likningen og finn konstantene.

[olssen123]

Skissere grafen er vel bare å tegne den på kalkulatoren og tegne av.

b) Nullpunkter: Du trenger kun å finne når (4sin(2x) + 3cos(2x)) = 0 siden leddet før dette kan aldri bli 0. Topp- og bunnpunkt finner du ved å derivere funksjonen og sette den deriverte lik 0. Vendepunktene finner du ved å gjøre det samme for den 2.deriverte.

c)

Kjenner du f(x) for noen x? Bruk dette.

d)
Sett inn Y = f(x) i likningen og finn konstantene.

Takktakk. Det var så enkelt, ja.