å finne uttrykk via fortegnslinje..

[kenewbie]

Kode: Velg alt

Et rasjonalt uttrykk f(x) er slik at f(0) = 2 og har følgende fortegnslinje:

   1       2
---+---+---+--->
---0 - - - X----

Finn et utrykk for f(x)

Jeg skjønner rett og slett ikke hvordan jeg skal gjøre dette. Jeg ser at (x - 2) er en potensiell faktor i nevneren, men det er liksom alt.

Framgangsmåte ønskes!

k

[Nebuchadnezzar]

[tex] f(x) \, = \, \frac{4x-4}{x-2} [/tex]

[Knut Erik]

Fortegnslinja sier at [tex]x - 2[/tex] er en faktor i nevner, ja. Det sier også at [tex]x - 1[/tex] er en faktor i teller, siden vi har et nullpunkt i [tex]x = 1[/tex].

Foreløpig har vi altså at
[tex]f(x) = \frac{x - 1}{x - 2}[/tex]

Videre vet vi at [tex]f(0) = 2[/tex]. Dette kan vi bruke til å bestemme en konstant forran brøken som følger:

[tex]f(0) = C * \frac{0 - 1}{0 - 2} = 2 \Rightarrow C = 4[/tex]

Altså ender du opp med utrykket

[tex]f(x) = 4 \cdot \frac{x-1}{x-2}[/tex]

[kenewbie]

Brilliant!

Takker så meget knut erik

k