Side 1 av 1
å finne uttrykk via fortegnslinje..
Lagt inn: 28/04-2010 20:36
av kenewbie
Kode: Velg alt
Et rasjonalt uttrykk f(x) er slik at f(0) = 2 og har følgende fortegnslinje:
1 2
---+---+---+--->
---0 - - - X----
Finn et utrykk for f(x)
Jeg skjønner rett og slett ikke hvordan jeg skal gjøre dette. Jeg ser at (x - 2) er en potensiell faktor i nevneren, men det er liksom alt.
Framgangsmåte ønskes!
k
Lagt inn: 28/04-2010 20:46
av Nebuchadnezzar
[tex] f(x) \, = \, \frac{4x-4}{x-2} [/tex]
Lagt inn: 28/04-2010 20:46
av Knut Erik
Fortegnslinja sier at [tex]x - 2[/tex] er en faktor i nevner, ja. Det sier også at [tex]x - 1[/tex] er en faktor i teller, siden vi har et nullpunkt i [tex]x = 1[/tex].
Foreløpig har vi altså at
[tex]f(x) = \frac{x - 1}{x - 2}[/tex]
Videre vet vi at [tex]f(0) = 2[/tex]. Dette kan vi bruke til å bestemme en konstant forran brøken som følger:
[tex]f(0) = C * \frac{0 - 1}{0 - 2} = 2 \Rightarrow C = 4[/tex]
Altså ender du opp med utrykket
[tex]f(x) = 4 \cdot \frac{x-1}{x-2}[/tex]
Lagt inn: 28/04-2010 20:50
av kenewbie
Brilliant!
Takker så meget knut erik
k