matematikk.net

Hei, trenger hjelp på en oppgave.

I kortspillet bridge får hver spiller tilfeldig utdelt 13 av de 52 kortene i kortstokken.

a Hva er sannsynligheten for at en spiller får utdelt fem spar, fire hjerter, tre ruter og én kløver?

b Hva er sannsynligheten for at en spiller får utdelt minst fem spar?

Første delen gikk greit, det jeg lurer på er "b" oppgaven.

Takker for hva hjelp som kan gis

[tex]\sum_{x=5^}^{13}\, \frac{\,{13 \choose x}{{52-13} \choose {13-x}}\,}{{52 \choose 13}\,}[/tex]

Dette er sannsynligheten for 5 spar, ikke minst 5 spar.

Dette er da vitterlig sannsynligheten for minst 5 spar.

Skal dette gjøres for hånd anbefaler jeg å regne ut sannsynligheten for x=0,1,2,3 og 4 og ta komplementet.

Nebuchadnezzar skrev:Dette er da vitterlig sannsynligheten for minst 5 spar.

Nei

TheOneAndOnly skrev:Dette er sannsynligheten for 5 spar, ikke minst 5 spar.

Du må nok gi tapt her ...

Det er med hypergeometrisk fordeling at du velger ut fra et utvalg på N = 52 kort, minst av disse har noe spesielt ved seg, altså å være spar... Det er minst 5, 5 eller fler... Derfor er summe tegnet tilstedet. Også velger vi ut 13 av 52 kort...

[tex]X \sim hypergeom\(N,\,M,\,n\) \sim hypergeom\(52,\, 5, \, 13)[/tex]

Så vet vi at han skal ha minst 5 spar og da begynner x på 5 og ruller oppover mot 13 siden det er maksimal antall kort vi skal trekke ut... Men ville heller regnet ut komplentet...


[tex]1 -\sum_{x=0^}^{4}\, \frac{\,{13 \choose x}{{52-13} \choose {13-x}}\,}{{52 \choose 13}\,} = 1 - \(\frac{\,{13 \choose 0}{{52-13} \choose {13-0}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 1}{{52-13} \choose {13-1}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 2}{{52-13} \choose {13-2}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 3}{{52-13} \choose {13-3}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 4}{{52-13} \choose {13-4}}\,}{{52 \choose 13}\,}\)[/tex]

[tex]1 -\sum_{x=0^}^{4}\, \frac{\,{13 \choose x}{{52-13} \choose {13-x}}\,}{{52 \choose 13}\,} = 1 - \(\frac{1 \cdot {{39} \choose {13}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 1}{{39} \choose {12}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 2}{{39} \choose {11}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 3}{{39} \choose {10}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 4}{{39} \choose {9}}\,}{{52 \choose 13}\,}\)[/tex]

Kalkis @ school

Der ble det riktig ja!

Tusen takk for hjelpen

TheOneAndOnly skrev:Der ble det riktig ja!

Det er akkurat det samme som Nebuchadnezzar!