Fortegnstrøbbel

[Beetlejuice]

Hvordan tenker man når man gjør [tex]- \frac {(2a+1)(2a-1)}{2a^2} [/tex] om til [tex] \frac {(2a-1)(-2a-1)}{2a^2}[/tex] ?

[FredrikM]

Legg merke til at [tex]-(2a+1)=(-2a-1)[/tex]

[Beetlejuice]

Ja, men burde ikke [tex]-(2a-1)=(-2a+1)[/tex] ? Eller teller ikke minusen for hele smørja?

[Nebuchadnezzar]

Kan jo ta et annet eksempel ^^

[tex](a)(b)(c+1)=(ab)(c+1)=abc+ab[/tex]

[tex](a)(b)(c+1)=(b)(ac+a)=abc+ab[/tex]

[tex](a)(b)(c+1)=(a)(bc+b)=abc+ab[/tex]

Som man kan se spiller det ingen rolle hvordan vi ganger inn parentesene.
Nedenfor kan man lett se at svaret blir feil, om man ganger inn i begge parentesene.

[tex](a)(b)(c+1)=(ab)(ac+a)=a^2bc+a^2b=(a^2)(bc+b)=(a^2)(c+1)(b)[/tex]

Dette stemmer åpenbart ikke, og det er derfor vi bare ganger ting inn i en parentes slik at vi ikke teller dobbelt opp ^^

[Dinithion]

Dersom du ganger den inn i den andre parentesen, blir det riktig, ja. Men man skal bare gange inn i en av parentesene. F.eks.

(2x+2)(2x+2) = 2(x+1)(2x+2) = 4(x+1)(x+1)

[Beetlejuice]

Ah, takk, det gjorde ting litt klarere for meg