Gratulerer med dagen alle sammen!
En kode består av fire av bokstavene A, B, C, D og E.
Den andre bokstaven skal være B, og C skal være med i koden. De to siste skal være ulike.
Hvor mange koder kan vi nå lage?
Noen som har peil?
Svaret skal bli 18, men sliter med fremgangsmåten.
Ordnet og uordnet utvalg
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Tips:
Tenk på antallet kombinasjoner du kan ha på hver plass. Når du har at B er på en fast plass, finnes det kun 1 kombinasjon. Tenk slik på hver og en av de plassene. Husk at på de to siste plassene kan C enten være rett etter B, eller C kan være sist.
Tenk på antallet kombinasjoner du kan ha på hver plass. Når du har at B er på en fast plass, finnes det kun 1 kombinasjon. Tenk slik på hver og en av de plassene. Husk at på de to siste plassene kan C enten være rett etter B, eller C kan være sist.
Ja det var sånn jeg tenkte, men jeg klarer ikke å ta hensyn til C.Sievert skrev:Tips:
Tenk på antallet kombinasjoner du kan ha på hver plass. Når du har at B er på en fast plass, finnes det kun 1 kombinasjon. Tenk slik på hver og en av de plassene. Husk at på de to siste plassene kan C enten være rett etter B, eller C kan være sist.
om en ikke skulle tatt hensyn til C ville jeg trodd regnestykket ble 5*1*5*4.
Trenger sårt hjelp på denne. Eksamen den 19 mai.
-
Fibonacci92
- Abel
- Innlegg: 665
- Registrert: 27/01-2007 22:55
Antar at hver bokstav bare kan brukes én gang. Siden bokstav nummer 2 skal være B, kan vi "gjemme den vekk" og se hvor mange forskjellige ord på 3 bokstaver vi kan lage.
Siden C skal være med uansett, "gjemmer" vi den også, og ser hvor mange ord på 2 bokstaver vi kan lage.
Vi kan da velge mellom A, D og E for å lage det 2-bokstaversordet.
Antall mulige kombinasjoner er 3*2=6.
Vi "trekker frem" C-en igjen, og lager 3 bokstavers lange ord ut av de ordene på 2 bokstaver vi har funnet. Det 3 bokstavers lange ordet kan da enten ha C foran, mellom, eller etter tobokstaversordet.
F.eks:
To bokstaver: DE
Tre bokstaver: DCE, CDE, DEC
Vi har 6 tobokstavers ord, og C-en kan kombineres med hvertb enkelt på 3 forskjellige måter (Foran, mellom, bakerst), så antall mulige kombinasjoner av 3 bokstavers ord er da 6*3 = 18.
Så setter vi bare B mellom den første og andre bokstaven i 3-bokstaversordet, og får alle de kombinasjonene som oppgaven spør om:)
Dette var kanskje veldig komplisert forklart, men bare spør...
Siden C skal være med uansett, "gjemmer" vi den også, og ser hvor mange ord på 2 bokstaver vi kan lage.
Vi kan da velge mellom A, D og E for å lage det 2-bokstaversordet.
Antall mulige kombinasjoner er 3*2=6.
Vi "trekker frem" C-en igjen, og lager 3 bokstavers lange ord ut av de ordene på 2 bokstaver vi har funnet. Det 3 bokstavers lange ordet kan da enten ha C foran, mellom, eller etter tobokstaversordet.
F.eks:
To bokstaver: DE
Tre bokstaver: DCE, CDE, DEC
Vi har 6 tobokstavers ord, og C-en kan kombineres med hvertb enkelt på 3 forskjellige måter (Foran, mellom, bakerst), så antall mulige kombinasjoner av 3 bokstavers ord er da 6*3 = 18.
Så setter vi bare B mellom den første og andre bokstaven i 3-bokstaversordet, og får alle de kombinasjonene som oppgaven spør om:)
Dette var kanskje veldig komplisert forklart, men bare spør...
Jeg er med på denne regningen, og tusen takk. Problemet er at jeg tolker oppgaven slik at bokstavene kan brukes flere ganger, ellers hadde infoen om de to siste bokstavene vært overflødig. Jeg legger ved HELE oppgaven slik at dere forstår min frustrasjon.Fibonacci92 skrev:Antar at hver bokstav bare kan brukes én gang. Siden bokstav nummer 2 skal være B, kan vi "gjemme den vekk" og se hvor mange forskjellige ord på 3 bokstaver vi kan lage.
Siden C skal være med uansett, "gjemmer" vi den også, og ser hvor mange ord på 2 bokstaver vi kan lage.
Vi kan da velge mellom A, D og E for å lage det 2-bokstaversordet.
Antall mulige kombinasjoner er 3*2=6.
Vi "trekker frem" C-en igjen, og lager 3 bokstavers lange ord ut av de ordene på 2 bokstaver vi har funnet. Det 3 bokstavers lange ordet kan da enten ha C foran, mellom, eller etter tobokstaversordet.
F.eks:
To bokstaver: DE
Tre bokstaver: DCE, CDE, DEC
Vi har 6 tobokstavers ord, og C-en kan kombineres med hvertb enkelt på 3 forskjellige måter (Foran, mellom, bakerst), så antall mulige kombinasjoner av 3 bokstavers ord er da 6*3 = 18.
Så setter vi bare B mellom den første og andre bokstaven i 3-bokstaversordet, og får alle de kombinasjonene som oppgaven spør om:)
Dette var kanskje veldig komplisert forklart, men bare spør...
En kode består av fire av bokstavene A, B, C, D og E.
a) Hvor mange koder kan vi lage hvis bokstavene i koden skal være ulike?
b) Hvor mange koder kan vi lage hvis en bokstav kan brukes flere ganger?
c) Den andre bokstaven skal være B, og C skal være med i koden. De to siste skal være ulike. Hvor mange koder kan vi nå lage?
Det er som sagt C jeg sliter med.
Ser at denne er litt vrien.rubenre skrev:Gratulerer med dagen alle sammen!
En kode består av fire av bokstavene A, B, C, D og E.
Den andre bokstaven skal være B, og C skal være med i koden. De to siste skal være ulike.
Hvor mange koder kan vi nå lage?
Noen som har peil?
Svaret skal bli 18, men sliter med fremgangsmåten.
Først og fremst vet vi at B skal være med, ettersom a*b = b*a, har det ingenting å si hvilken rekkefølge vi begynner i. vi tar ut en b fra ABCDE, og setter det på andre plass. koden ser noe lignende ut:
X-B-X-X
Nå vet vi at C også skal være med, men det har ingenting å si hvor C er plassert. Vi kan plassere C på første andre eller tredje plass. Totalt kan vi plassere C på 3 måter.
De to siste bokstavene skal være ulike. Nå har vi allerede ordnet B og C, og vet at det er 3 bokstaver igjen å velge mellom. Siden de to siste ikke kan være like har vi at på den tredje bokstaven er der 3valg og på den fjerde bokstaven er det 2valg.
Dette gir:
3 * 1 * 3 * 2 = 9*2 = 18
Kan noen bekrefte at jeg har riktig tankegang her ?
fiasco
Jeg er litt uenig.Fibonacci92 skrev:Antar at hver bokstav bare kan brukes én gang. Siden bokstav nummer 2 skal være B, kan vi "gjemme den vekk" og se hvor mange forskjellige ord på 3 bokstaver vi kan lage.
Siden C skal være med uansett, "gjemmer" vi den også, og ser hvor mange ord på 2 bokstaver vi kan lage.
Vi har A-B-C-D-E, totalt 5bokstaver.
Dersom du gjemmer vekk B har du fire bokstaver igjen, ikke 3.
fiasco
Jeg vil absolutt si du er inne på noe, men hvordan kan du luke ut B og C på de andre posisjonene?mathme skrev:Ser at denne er litt vrien.rubenre skrev:Gratulerer med dagen alle sammen!
En kode består av fire av bokstavene A, B, C, D og E.
Den andre bokstaven skal være B, og C skal være med i koden. De to siste skal være ulike.
Hvor mange koder kan vi nå lage?
Noen som har peil?
Svaret skal bli 18, men sliter med fremgangsmåten.
Først og fremst vet vi at B skal være med, ettersom a*b = b*a, har det ingenting å si hvilken rekkefølge vi begynner i. vi tar ut en b fra ABCDE, og setter det på andre plass. koden ser noe lignende ut:
X-B-X-X
Nå vet vi at C også skal være med, men det har ingenting å si hvor C er plassert. Vi kan plassere C på første andre eller tredje plass. Totalt kan vi plassere C på 3 måter.
De to siste bokstavene skal være ulike. Nå har vi allerede ordnet B og C, og vet at det er 3 bokstaver igjen å velge mellom. Siden de to siste ikke kan være like har vi at på den tredje bokstaven er der 3valg og på den fjerde bokstaven er det 2valg.
Dette gir:
3 * 1 * 3 * 2 = 9*2 = 18
Kan noen bekrefte at jeg har riktig tankegang her ?
Eksempelvis kode
CBCE oppfyller også kravet for en av kodene......
Jeg skal prøve å skrive det igjen på en litt enklere språk.
Vi har.
A - B - C - D - E
totalt 5bokstaver. På hvor mange måter kan vi plassre B?
Vel, det er 1 måte fordi B skal være på andre plass.
vi lager en "funksjon (tenk på det som en eske)" F og putter alle tallene våre i den.
F = {1}
Vi har kommet fram til følgende.
X-B-X-X
Vel, nå vet vi at C skal også være med, så vi spørr på hvor mange måter kan vi plassere C? Vi kan plassere C på første plass, tredje plass eller fjerde plass, ergo 3mulige plasser. Vi putter tre inn i "eska" vår.
F = {1,3}
Nå har vi ordnet B og C. Vi vet ikke hvor C er, men vi vet at C er med.
Dermed har vi tre bokstaver å velge mellom.
A - D - E
Nå vet vi at de to siste skal være ulike. Vi ser for oss først situasjonen at C er førstemann (trenger ikke være), det betyr at den neste bokstaven vi tar ut fra A-D-E skal ikke legges tilbake (for å ikke få to like bokstaver på slutten). Dermed har vi 3 valg for nr 3 i koden og 2 valg for nr.4 i koden.
La oss tenke oss det motsatte (og det er her problemet for meg oppstår). Hvis vi tenker oss at C ikke er første mann men heller tredje eller fjerde man, må vi gå ut i fra at vi ikke legger bokstavene tilbake (ergo ordnet utvalg uten tilbakelegging). Vi har fortsatt
A - D - E
og fordi vi ikke legger bokstavene tilbake har vi at på den bokstavkode nr.1 er det tre valg og på bokstav nr 4 (eller tre) er der 2 valg (nøyaktig som ovennente). Derfor har vi to nye tall å legge til esken.
F = {1,3,3,2}
Etter mulitiplikasjonsloven får vi antallet koder ved å:
1*3*3*2 = 18
Vi har.
A - B - C - D - E
totalt 5bokstaver. På hvor mange måter kan vi plassre B?
Vel, det er 1 måte fordi B skal være på andre plass.
vi lager en "funksjon (tenk på det som en eske)" F og putter alle tallene våre i den.
F = {1}
Vi har kommet fram til følgende.
X-B-X-X
Vel, nå vet vi at C skal også være med, så vi spørr på hvor mange måter kan vi plassere C? Vi kan plassere C på første plass, tredje plass eller fjerde plass, ergo 3mulige plasser. Vi putter tre inn i "eska" vår.
F = {1,3}
Nå har vi ordnet B og C. Vi vet ikke hvor C er, men vi vet at C er med.
Dermed har vi tre bokstaver å velge mellom.
A - D - E
Nå vet vi at de to siste skal være ulike. Vi ser for oss først situasjonen at C er førstemann (trenger ikke være), det betyr at den neste bokstaven vi tar ut fra A-D-E skal ikke legges tilbake (for å ikke få to like bokstaver på slutten). Dermed har vi 3 valg for nr 3 i koden og 2 valg for nr.4 i koden.
La oss tenke oss det motsatte (og det er her problemet for meg oppstår). Hvis vi tenker oss at C ikke er første mann men heller tredje eller fjerde man, må vi gå ut i fra at vi ikke legger bokstavene tilbake (ergo ordnet utvalg uten tilbakelegging). Vi har fortsatt
A - D - E
og fordi vi ikke legger bokstavene tilbake har vi at på den bokstavkode nr.1 er det tre valg og på bokstav nr 4 (eller tre) er der 2 valg (nøyaktig som ovennente). Derfor har vi to nye tall å legge til esken.
F = {1,3,3,2}
Etter mulitiplikasjonsloven får vi antallet koder ved å:
1*3*3*2 = 18
fiasco
Jeg fant nettopp ut at det var feil i oppgaveteksten. Dette gjør oppgaven litt lettere 
Det var heldigvis forlaget som var ute å kjørte denne gang heh
9.282 Oppgaveteksten skal være:
En kode består av fire bokstaver. Bokstavene kan være A, B, C, D eller E.
c) Den andre bokstaven skal være B, og C skal være med i koden. De to resterende bokstavene skal være ulike og forskjellige fra B og C.
Det var heldigvis forlaget som var ute å kjørte denne gang heh9.282 Oppgaveteksten skal være:
En kode består av fire bokstaver. Bokstavene kan være A, B, C, D eller E.
c) Den andre bokstaven skal være B, og C skal være med i koden. De to resterende bokstavene skal være ulike og forskjellige fra B og C.
Sist redigert av rubenre den 18/05-2010 18:44, redigert 1 gang totalt.
Der går jeg ut i fra at det er ordnet utvalg uten tilbakelegging.rubenre skrev:Jeg vil absolutt si du er inne på noe, men hvordan kan du luke ut B og C på de andre posisjonene?mathme skrev:Ser at denne er litt vrien.rubenre skrev:Gratulerer med dagen alle sammen!
En kode består av fire av bokstavene A, B, C, D og E.
Den andre bokstaven skal være B, og C skal være med i koden. De to siste skal være ulike.
Hvor mange koder kan vi nå lage?
Noen som har peil?
Svaret skal bli 18, men sliter med fremgangsmåten.
Først og fremst vet vi at B skal være med, ettersom a*b = b*a, har det ingenting å si hvilken rekkefølge vi begynner i. vi tar ut en b fra ABCDE, og setter det på andre plass. koden ser noe lignende ut:
X-B-X-X
Nå vet vi at C også skal være med, men det har ingenting å si hvor C er plassert. Vi kan plassere C på første andre eller tredje plass. Totalt kan vi plassere C på 3 måter.
De to siste bokstavene skal være ulike. Nå har vi allerede ordnet B og C, og vet at det er 3 bokstaver igjen å velge mellom. Siden de to siste ikke kan være like har vi at på den tredje bokstaven er der 3valg og på den fjerde bokstaven er det 2valg.
Dette gir:
3 * 1 * 3 * 2 = 9*2 = 18
Kan noen bekrefte at jeg har riktig tankegang her ?
Eksempelvis kode
CBCE oppfyller også kravet for en av kodene......
Tar jeg feil?
fiasco
La oss si at jeg tar feil og dette er ordnet utvalg uten tilbakelegging. Da ville svaret 18 vært umulig å komme fram til.
Vi har
A - B - C - D - E
Først har vi fem å velge mellom
F = {5}
så har vi 1 (fordi B skal være på andre plass)
F = {5,1}
Det finnes ingen tall som vi kan multiplisere 5 med for å få 18. La oss si at tallet fantes og gå videre.
De to siste bokstavene skal være fra
A - B - C - D - E, men de skal være forskjellige.
Så vi får 5 valg for tredje bokstav og 4 valg for fjerde bokstav (fordi vi ikke kan legge dem tilbake. Dette gir:
F = {5,1,5,4}
som er langt i fra fasitsvaret.
Dermed konkluderer jeg dette med at oppgaven er enten utydlig eller feil. Jeg anbefaler at trådstarter sjekker nettsidene til boka, jeg tror det er nokså stor sannsynlighet for at oppgaveteksten er feil.
Vi har
A - B - C - D - E
Først har vi fem å velge mellom
F = {5}
så har vi 1 (fordi B skal være på andre plass)
F = {5,1}
Det finnes ingen tall som vi kan multiplisere 5 med for å få 18. La oss si at tallet fantes og gå videre.
De to siste bokstavene skal være fra
A - B - C - D - E, men de skal være forskjellige.
Så vi får 5 valg for tredje bokstav og 4 valg for fjerde bokstav (fordi vi ikke kan legge dem tilbake. Dette gir:
F = {5,1,5,4}
som er langt i fra fasitsvaret.
Dermed konkluderer jeg dette med at oppgaven er enten utydlig eller feil. Jeg anbefaler at trådstarter sjekker nettsidene til boka, jeg tror det er nokså stor sannsynlighet for at oppgaveteksten er feil.
fiasco