Ordnet og uordnet utvalg

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

mathme
Fermat
Fermat
Innlegg: 799
Registrert: 16/01-2008 22:12

En kode består av fire bokstaver. Bokstavene kan være A, B, C, D eller E.

c) Den andre bokstaven skal være B, og C skal være med i koden. De to resterende bokstavene skal være ulike og forskjellige fra B og C.
Dette gjør oppgaven verre.
Kan du vise meg hvordan du løser denne?

Det blir:

C - B - X - X

X - X skal være ulike (uten tilbakelegging), og forskjellige fra B og C (det kan ikke være B og C. Det betyr at vi har:

A - D - E å velge mellom

Ved tredje bokstav har vi tre valg og ved fjerde bokstav har vi to valg.
Dette gir

1*1*3*2 = 6

Hvordan kan dette stemme?
Var fasiten også feil?
fiasco
rubenre
Noether
Noether
Innlegg: 33
Registrert: 23/01-2007 21:18

mathme skrev:
En kode består av fire bokstaver. Bokstavene kan være A, B, C, D eller E.

c) Den andre bokstaven skal være B, og C skal være med i koden. De to resterende bokstavene skal være ulike og forskjellige fra B og C.
Dette gjør oppgaven verre.
Kan du vise meg hvordan du løser denne?

Det blir:

C - B - X - X

X - X skal være ulike (uten tilbakelegging), og forskjellige fra B og C (det kan ikke være B og C. Det betyr at vi har:

A - D - E å velge mellom

Ved tredje bokstav har vi tre valg og ved fjerde bokstav har vi to valg.
Dette gir

1*1*3*2 = 6

Hvordan kan dette stemme?
Var fasiten også feil?
Hei!

Nei du gjorde det rett i sted. Resterende er ikke det samme som "de to siste". Tenk at B er den eneste som er låst, slik at kombinasjoner du kan gøre med den er lik 1.

C er den eneste som MÅ være med utenom dette.

Det vil si at uansett kombinasjon koden har så er det kun to bokstaver som kan være "random". Det vil si at vi kan velge disse to ut i fra A, D og E

Antall kombinasjoner av disse to tallene vil da bli 3 * 2.

B er jo grei, for den står jo bare på sin plass, men C kan være 3 forskjellige plasser. Først, ant sist eller sist. Derfor 3 kombinasjoner også her.

dermed ganger man sammen mulige kombinasjoner av de forskjellige bokstavene.

3*3*2*1 = 18
kimjonas
Jacobi
Jacobi
Innlegg: 324
Registrert: 24/04-2007 15:53
Sted: Gjøvik

Har du ikke glemt at du kan plassere de tre tegnene på 3! måter?
mathme
Fermat
Fermat
Innlegg: 799
Registrert: 16/01-2008 22:12

Hei!

Nei du gjorde det rett i sted. Tenk at B er den eneste som er låst, slik at kombinasjoner du kan gøre med den er lik 1.

C er den eneste som MÅ være med utenom dette.

Det vil si at uansett kombinasjon koden har så er det kun to bokstaver som kan være "random". Det vil si at vi kan velge disse to ut i fra A, D og E

Antall kombinasjoner av disse to tallene vil da bli 3 * 2.

B er jo grei, for den står jo bare på sin plass, men C kan være 3 forskjellige plasser. Først, ant sist eller sist. Derfor 3 kombinasjoner også her.

dermed ganger man sammen mulige kombinasjoner av de forskjellige bokstavene.

3*3*2*1 = 18
Hei ja

Vel dette er jeg uenig i fra det tidspunktet du byttet oppgaveteksten til dette:

En kode består av fire bokstaver. Bokstavene kan være A, B, C, D eller E.

c) Den andre bokstaven skal være B, og C skal være med i koden. De to resterende bokstavene skal være ulike og forskjellige fra B og C.


Legg merke til det siste i oppgaveteksten: de to siste skal være ulike og forskjellige fra B og C.

Hva betyr det?
Det betyr at de ikke kan være B og heller ikke C og at de må ikke være like (ergo f.eks ikke A-A). Når dette er på plass, så vet vi også at plass nummer to skal være B, og siden de to siste ikke kan være C og C må være med er den første C. Dette gir følgende konklusjon:

Første bokstav: C
Andre bokstav: B
Tredje bokstav: Alt som ikke er C og B
Fjerde bokstav: Alt som ikke er C og B og tredje bokstav.

Derfor er det:

1*1*3*2 = 6

værsåsnill bevis meg at jeg tar feil hvis jeg tar feil
fiasco
rubenre
Noether
Noether
Innlegg: 33
Registrert: 23/01-2007 21:18

Resterende er ikke det samme som de to siste. Resterende = de som er igjen. Om du leser oppgaven nøye, skjønner du at C kan være hvor som helst på de tre plassene. De to resterende får sine plasser i forhold til hvor C er plassert.
Sist redigert av rubenre den 18/05-2010 19:45, redigert 1 gang totalt.
mathme
Fermat
Fermat
Innlegg: 799
Registrert: 16/01-2008 22:12

rubenre skrev:Resterende er ikke det samme som de to siste. Om du leser oppgaven nøye, skjønner du at C kan være hvor som helst på de tre plassene. De to resterende har fått sine plasser i forhold til hvor C er plassert.
resterende
adj. resterende ( a3) [ɾə'steːɾənə] som gjenstår
det resterende beløpet

Copyright © 2009 K Dictionaries Ltd.
Restrende betyr det som gjennstår.
Det betyr at vi kan si:

De to bokstavene som gjennstår skal være ulike (skal ikke være lik hverandre) og forskjellige fra B og C (kan ikke være B og C).

Dette gjør oppgava til noe helt annet, og jeg henger virkelig ikke med.
fiasco
mathme
Fermat
Fermat
Innlegg: 799
Registrert: 16/01-2008 22:12

Eureka!

Jeg leste litt for fort i svingene. Du har rett eller tankegangen min var rett.
Vi setter B på plass og har tre måter å velge C på, de to som er igjen kan ikke være lik C eller B og derfor 3*1*3*2.

Generelt var oppgava litt utydlig. Må være litt forsiktig neste gang slik at jeg ikke lurer meg selv for å si det sånn.

Lykke til på eksamen,
Sist redigert av mathme den 18/05-2010 19:52, redigert 1 gang totalt.
fiasco
rubenre
Noether
Noether
Innlegg: 33
Registrert: 23/01-2007 21:18

Ok da tar vi det fra topp.

Oppgaven sier:

1. B MÅ være på plass nr 2.

2. C MÅ være med, men det står INGENTING om dens plassering, noe som leder videre til at den kan være hvor som helst av de plassene som er igjen. Først, ant sist eller sist. Altså

CBXX eller XBCX eller XBXC

3. De to bokstavene som er igjen, kan ikke være den samme bokstaven, MEN de trenger heller ikke stå ved siden av hverandre.

Gir det mening?
mathme
Fermat
Fermat
Innlegg: 799
Registrert: 16/01-2008 22:12

rubenre skrev:Ok da tar vi det fra topp.

Oppgaven sier:

1. B MÅ være på plass nr 2.

2. C MÅ være med, men det står INGENTING om dens plassering, noe som leder videre til at den kan være hvor som helst av de plassene som er igjen. Først, ant sist eller sist. Altså

CBXX eller XBCX eller XBXC

3. De to bokstavene som er igjen, kan ikke være den samme bokstaven, MEN de trenger heller ikke stå ved siden av hverandre.

Gir det mening?
Absolutt!
Tusen hjertlig takk. Jeg var for rask i svingene da jeg leste den oppdaterte oppgaven Ironisk nokk endte hele greia med at du hjalp meg.

Lykke til på eksamen.
fiasco
rubenre
Noether
Noether
Innlegg: 33
Registrert: 23/01-2007 21:18

Takk!

Jeg kjenner til fenomenet. Har svidd meg på det et par ganger...
Jeg liker å tro vi hjalp hverandre ;)
mathme
Fermat
Fermat
Innlegg: 799
Registrert: 16/01-2008 22:12

rubenre skrev:Takk!

Jeg kjenner til fenomenet. Har svidd meg på det et par ganger...
Jeg liker å tro vi hjalp hverandre ;)
Nokså enig i den konklusjonen.
To strek under svaret.
fiasco
Svar