matematikk.net

Sliter litt med en differensiallikning her:
y'*x-y=0

noen som vet hvordan man løser denne?

majjus91 skrev:Sliter litt med en differensiallikning her:
y'*x-y=0

noen som vet hvordan man løser denne?

hvis jeg forstår deg rett så er oppgaven (y'*x)-y=0.
(y'*x)-y=0
y'*x=y
y'=y*1/x
y'/y=1/x
resten er easy

ser det fortsatt ikke:S

Hva er det du ikke forstår?

Her er måten jeg ville brukt for å løse resten av ligningen:
y'/y=1/x
y' er det samme som dy/dx
[symbol:integral] 1/y (dy/dx)*dx=[symbol:integral] 1/x dx
ln |y|=ln |x| +C'
|y| = |x|+e^C'
y=Cx

av en eller annen grunn skriver man |x|+e^C'=Cx . Må innrømme at jeg ikke helt forstår hva C' (derivert konstant liksom?) betyr, men det er slik de gjør det i boken min, så jeg gjør bare det samme.

ok da skjønner jeg... C er bare en mulig konstant for det integrerte sluttproduktet. Det er bare relevant hvis funksjonen går gjennom et spesielt punkt

C`--> C merkt