Ulikhet med brøk!

[elisewd]

Hei folkens!

Hvis man har:

x^2+14 / x+2 < 3

Setter man 3 forran brøken og = 0 bakest da?
Tar jeg med 3 tallet når jeg lager fortegnsskjema, eller skal jeg kvitte meg med den først?

[Sievert]

Tips: [tex]3=\frac{3(x+2)}{{(x+2)}[/tex]

[elisewd]

Okei,kan jeg da ta:

x^2 + 14/x+2 - 3(x+2)/x+2 < 0

Og så styrke nevnerene på brøken da, og stå igjen med ulikheten:

x^2 + 14 - 3(x+2) < 0

Men... så.. hva gjør jeg videre?? Er dette rett??

[kimjonas]

[tex]\frac{x^2+14}{x+2} < 3[/tex]

[tex]\frac{x^2+14}{x+2} - \frac{3(x+2)}{x+2} < 0[/tex]

[tex]\frac{x^2-3x+8}{x+2} < 0[/tex]

[tex]x^2-3x+8[/tex] vil alltid være positiv, derfor vil [tex]\frac{x^2-3x+8}{x+2} < 0[/tex] når nevneren er negativ.. Altså når [tex]x<-2[/tex]

[elisewd]

Tusen takk for hjelpen, men jeg forsto ikke helt forklaringen. Svaret ditt stemmer med fasit Skal man ikke fjerne brøken?

[kimjonas]

Man kan ikke gange bort en nevner i en ulikhet, slik som man kan gjøre med vanlige likninger. Nevneren, i tillegg til telleren, har en betydning for hvor grafen er positiv og negativ, og derfor kan ikke nevneren ganges bort.

[elisewd]

Javel Okei, men da er det godt nok for meg Tusen takk for hjelpen..