matematikk.net

Hei folkens!

Hvis man har:

x^2+14 / x+2 < 3

Setter man 3 forran brøken og = 0 bakest da?
Tar jeg med 3 tallet når jeg lager fortegnsskjema, eller skal jeg kvitte meg med den først?

Tips: [tex]3=\frac{3(x+2)}{{(x+2)}[/tex]

Okei,kan jeg da ta:

x^2 + 14/x+2 - 3(x+2)/x+2 < 0

Og så styrke nevnerene på brøken da, og stå igjen med ulikheten:

x^2 + 14 - 3(x+2) < 0

Men... så.. hva gjør jeg videre?? Er dette rett??

[tex]\frac{x^2+14}{x+2} < 3[/tex]

[tex]\frac{x^2+14}{x+2} - \frac{3(x+2)}{x+2} < 0[/tex]

[tex]\frac{x^2-3x+8}{x+2} < 0[/tex]

[tex]x^2-3x+8[/tex] vil alltid være positiv, derfor vil [tex]\frac{x^2-3x+8}{x+2} < 0[/tex] når nevneren er negativ.. Altså når [tex]x<-2[/tex]

Tusen takk for hjelpen, men jeg forsto ikke helt forklaringen. Svaret ditt stemmer med fasit Skal man ikke fjerne brøken?

Man kan ikke gange bort en nevner i en ulikhet, slik som man kan gjøre med vanlige likninger. Nevneren, i tillegg til telleren, har en betydning for hvor grafen er positiv og negativ, og derfor kan ikke nevneren ganges bort.

Javel Okei, men da er det godt nok for meg Tusen takk for hjelpen..