Side 1 av 1
Ligning/Ulikhet
Lagt inn: 06/06-2010 01:31
av elisewd
e^x^2-4 = 1
Kan noen vise meg hvordan jeg skal komme frem til svaret 2 og -2 her?
Lagt inn: 06/06-2010 02:07
av kimjonas
[tex]e^{x^{2}}-4 = 1[/tex]
[tex]e^{2x}=5[/tex]
[tex]lne^{2x}=ln5[/tex]
[tex]2x=ln5[/tex]
[tex]x=\frac{ln5}{2}[/tex]
Hvor får du x=[symbol:plussminus] 2 fra?
Lagt inn: 06/06-2010 02:10
av elisewd
Ååå.. Okei... Tusen takk for hjelpen
Det sto som fasit.. Men -4 er også opphøyd. Altså e er opphøyd medx^2 -4
Hvis du skjønner.
Men greit å se det sånn som du har gjort det der også. Har bruk for all hjelp når det gjelder e og ln.
Lagt inn: 06/06-2010 02:18
av mr.math
kimjonas skrev:[tex]e^{x^{2}}-4 = 1[/tex]
[tex]e^{2x}=5[/tex]
[tex]lne^{2x}=ln5[/tex]
[tex]2x=ln5[/tex]
[tex]x=\frac{ln5}{2}[/tex]
Hvor får du x=[symbol:plussminus] 2 fra?
Tror nok trådstarter mente e^(x^2 - 4)=1, løsningen på denne likningen blir x=[symbol:plussminus] 2
Lagt inn: 06/06-2010 02:21
av elisewd
Stemmer det.
Lagt inn: 06/06-2010 10:05
av kimjonas
Men da blir det det samme prinsippet
Fikk du til?
Lagt inn: 06/06-2010 10:25
av elisewd
Nei, samme prinsippet.. hmm..
Først skal man uansett begynne med å endre (e^x^2) til (e^2x) det vet jeg... Men så blir jeg med en gang usikker på hva jeg skal gjøre videre.
Lagt inn: 06/06-2010 10:34
av kimjonas
[tex]e^{x^2-4} = 1[/tex]
[tex]lne^{x^2-4} = ln1[/tex]
[tex]x^2-4 = 0[/tex]
[tex]x^2=4[/tex]
x = [symbol:plussminus] 2
Lagt inn: 06/06-2010 10:44
av elisewd
Ååå... Det var jo ikke så gale som jeg trodde
Tusen takk for all hjelp
Lagt inn: 06/06-2010 22:36
av Gommle
[tex]e^{x^2-4} = 1[/tex]
Observerer at [tex]x^2-4[/tex] må være null for at dette skal stemme.
Svaret blir da [tex]\pm 2[/tex]
Lagt inn: 06/06-2010 22:52
av kimjonas
Er i grunn det som står igjen om man tar logaritmen av hver side av likhetstegnet også da
Lagt inn: 07/06-2010 01:38
av Gommle
Poenget mitt var egentlig at ligninger ofte kan løses på flere måter.