HJELP!! Jeg har fått en oppgave som lyder slik: Gårdene A, B og C skal få tildelt hvert sitt sykke av en vei å holde i stand. Delingen skal gå for seg etter matrikulskylda, som er 6,00 mark på A, 4,50 mark på B og 7,50 mark på C. Veien krever ikke like mye arbeid på alle stedene. Dersom de setter arbeidet pr. m på de første 60 meter til 1, må de sette arbeidet pr. m på de neste 30 meter til 1 2/3, på de neste 54 meter. til 1 1/3 og på de siste 25 m til 2. Hvor mange meter får hver gård, når A får sitt stykke tilmålt først, B deretter og C sist.
Kan noen hjelpe meg med denne??
Oppgave fra 1912
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
knut1
Arbeidsmengden på veien totale er:
60*1 + 30*5/3 + 54*4/3 + 25*2 = 232
Denne mengden skal fordeles etter på de tre slik at
A får 6/(6+4,5+7,5) = 1/3
B får 4,5/(summen) = 1/4
C får resten (som blir 5/12)
A skal ha arbeidsmengden 1/3 av 232 = 77 1/3
B skal ha ...... 1/4 av 232 = 58
C får 96 2/3
I meter vei blir det slik at A får de første 60m (men skal jo ha 17 1/3 arbeid i tillegg av neste veibit der meteren tilsv 5/3) Dvs 52/5 = 10,4 meter til.
A skal ha tilsammen 60+10,4 = 60,4 meter av veien
B får resten av 30.meterstykket. (som tilsvarer (30-10,4)*5/3)=32 2/3
vi må ta 'arbeid' fra neste (54meter) stykke i tillegg..: 58-32 2/3 = 25 1/3
25,33 arbeidsenheter tilsvarer 76/4 = 19 meter (av de 54)
B skal ha tilsammen 19,6 + 19 meter = 38,6 meter
C får naturligvis 'slumpen' (total veilengde - 60,4-38,6) = 169-99 = 70 meter
60*1 + 30*5/3 + 54*4/3 + 25*2 = 232
Denne mengden skal fordeles etter på de tre slik at
A får 6/(6+4,5+7,5) = 1/3
B får 4,5/(summen) = 1/4
C får resten (som blir 5/12)
A skal ha arbeidsmengden 1/3 av 232 = 77 1/3
B skal ha ...... 1/4 av 232 = 58
C får 96 2/3
I meter vei blir det slik at A får de første 60m (men skal jo ha 17 1/3 arbeid i tillegg av neste veibit der meteren tilsv 5/3) Dvs 52/5 = 10,4 meter til.
A skal ha tilsammen 60+10,4 = 60,4 meter av veien
B får resten av 30.meterstykket. (som tilsvarer (30-10,4)*5/3)=32 2/3
vi må ta 'arbeid' fra neste (54meter) stykke i tillegg..: 58-32 2/3 = 25 1/3
25,33 arbeidsenheter tilsvarer 76/4 = 19 meter (av de 54)
B skal ha tilsammen 19,6 + 19 meter = 38,6 meter
C får naturligvis 'slumpen' (total veilengde - 60,4-38,6) = 169-99 = 70 meter
