Euklidisk Divisjon

[Hei]

Hei
Læreren vår ga oss en oppgave som inngår under dette emnet( en del av noen oppgaver vi skulle gjøre hjemme), og er altså en bonusoppgave på en innlevering. Vi ble oppfordret til å lete i opplslagsverk etc. for å kunne løse oppgaven, som han sa gikk utover 3mx pensum. Jeg har dessverre ikke funnet noe jeg har kunne forstått ellerkunne gripe fatt i, så jeg ville være takknemlig om noen her på forumet kunne hjelpe meg. Oppgaven er altså som følger( oppgaven er ikke ordrett gjengitt):

n verifierer følgende kondisjon: n er produktet av tre naturlige tall a, b og c (a<b<c), hvorav en er lik summen av de to andre; 286 er et slikt nummer fordi 286=2*11*13, hvor 13=2+11

1)bestem a

2) Hvis N[sub]1[/sub] og N[sub]2[/sub] er to naturlige tall, bevis at N[sub]1[/sub]<=n<=N[sub]2[/sub] (<= - større eller lik)
ved
[rot](N[sub]1[/sub]/2)+1[/rot]-1<=b<=[rot](N[sub]2[/sub]/2)+1[/rot]-1

3) Bruk dette svaret til å konkludere med følgende:
N[sub]1[/sub]=6*10[sup]4[/sup]
og
N[sub]2[/sub]=8*10[sup]4[/sup]

Dette var en veldig vanskelig oppgave som han regnet bare ville bli klart av noen få i klassen.

På forhånd takk

[Gjest]

Oppgåva er kanskje annleis enn dei oppgåvene du finn i lærebøkene i 3MX eller på eit lågare nivå, men dei ser ikkje ut til å byggja på noko meir enn det du faktisk finn i pensum, i alle fall ikkje slik eg ser dei. Problemet for meg er nok heller at oppgåvene virkar ufullstendige. Til dømes er jo alle naturlege a moglege ved n = a(a + 1)(2a + 1), og det er vanskeleg å skjønna kva oppgåve (2) spørr om. LIkninga er forresten tvetydig. Kan du formulera deloppgåvene betre?

[hei]

Vel, jeg kan dessverre ikke tilføye noe. Det eneste som kan kan være et problem er da ved deloppgave 2, hvor jeg ikke finner dette <-> symbolet. Skal spørre læreren min på fredag, se hvordan han løser den.
Som du kanskje ser, så skjønner jeg ikke mye av oppgaven selv, og det blir derfor vanskelig å komme med forslag til løsning.