Side 1 av 1
Brøk ligning
Lagt inn: 08/10-2010 14:41
av Oddis88
Løs likningen ved regning. [tex]\frac{1}{x^2-x-2}-\frac{x}{x+1}=\frac{1}{x-2}[/tex]
Fellesnevner er jo (x+1)(x-2), så jeg utvider brøken med dette.
[tex]\frac{(x+1)(x-2)}{(x+1)(x-2)}-\frac{x(x+1)(x-2)}{(x+1)}=\frac{(x+1)(x-2)}{(x-2)}[/tex]
Stryker og trekker sammen
[tex]x(x-2)=x+1[/tex] Men når jeg løser den ligningen der er det feil svar.
jeg får da [tex]x^2-3x-1=0[/tex] Dette er jo selvfølgelig feil i henhold til fasit,. kan noen se hvor det går til skogs?
Lagt inn: 08/10-2010 15:02
av Vektormannen
Feilen ligger i at når du stryker teller mot nevner i den første brøken, så forsvinner den ikke. Uansett hva du deler på seg selv, får du jo alltid 1, ikke 0.
Lagt inn: 08/10-2010 15:51
av Oddis88
Se der ja. Elementært, Tusen takk for analysen! ^^
Er man nødt til å utvide brøken?
Lagt inn: 08/10-2010 15:59
av moth
Hva har du gjort med første brøken? Den har jo allerede fellesnevner så du trenger ikke gjøre noe med den.
Lagt inn: 08/10-2010 16:01
av Vektormannen
Det han har gjort er å gange tvers gjennom hele ligningen med fellesnevneren.
Lagt inn: 08/10-2010 16:03
av moth
Aha, da er feilen din i andre ligningen. Den skal være [tex]1-x(x-2)=x+1[/tex]
Lagt inn: 08/10-2010 16:04
av Oddis88
Så det etter Vektormannen sa det
Er det noen andre måter jeg kan gjøre det på?
Lagt inn: 08/10-2010 16:06
av moth
Sorry, leste ikke skikkelig gjennom
![Embarassed :oops:](./images/smilies/icon_redface.gif)
Lagt inn: 08/10-2010 16:11
av Oddis88
^^ skjer det
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Takk for innsatsen uansett!
Re: Brøk ligning
Lagt inn: 08/10-2010 17:01
av Integralen
Oddis88 skrev:Løs likningen ved regning. [tex]\frac{1}{x^2-x-2}-\frac{x}{x+1}=\frac{1}{x-2}[/tex]
Gjør kun det som fortelles her:
1.Gang den andre brøk med [tex] \: \frac{x-2}{x-2}[/tex].
2.Flytt den eneste brøken fra høyre side og flytt over til venstre side samtidig som du skifter fortegn.Når det er gjort:Gang denne brøken med [tex]\: \frac{x+1}{x+1}[/tex].
3.Nå trekk sammen og du vil da finne at x=1 og x=0.
![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)
Lagt inn: 08/10-2010 17:07
av Oddis88
Supert! Tusen takk Integralen.