Side 1 av 1
ligningssett med tre ukjente
Lagt inn: 11/10-2010 19:40
av enra
(1) x-3y+z=-9
(2) 5x-2y+2z=8
(3) 3x+y-z=7
Hvordan finner jeg verdien for x,y og z ?
Lagt inn: 11/10-2010 21:58
av ettam
Jeg forstår ikke spørsmålet ditt helt, men kanskje du får svar
her?
Re: ligningssett med tre ukjente
Lagt inn: 11/10-2010 23:20
av Integralen
enra skrev:(1) x-3y+z=-9
(2) 5x-2y+2z=8
(3) 3x+y-z=7
Hvordan finner jeg verdien for x,y og z ?
Verdien for x,y og z finner du slik:
1.Først løs den første likningen med hensyn på z.Da vil du få :
[tex]z=-9-x+3y[/tex]
2.Nå, sett denne z inn i de to siste likningene.Da vil du få:
[tex]3x+4y=26[/tex]
og
[tex]4x-2y=-2[/tex]
3.Nå kan du velge å løse en av disse to likningene som nevnt her over med hensyn på x.Velger å løse den siste og får :
[tex]x=\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}[/tex]
4.Nå setter du denne x over i den første likningen som oppgitt over i nr 2.Og løser med hensyn på y.Dermed finner man at [tex]\: y=5[/tex]
5.Nå vet vi om y verdi som er lik 5 , og for å finne x så setter vi denne y verdien inn i punkt nr 3 likningen over her.Da får vi at [tex] \: x=2[/tex]
6.Og når vi nå har funnet både x og y verdi er det bare å sette disse to i punkt nr 1 likning som vi løste med hensyn på z.Da vil du se at [tex]\: z=4[/tex]
Håper det var til hjelp!
![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)
Lagt inn: 12/10-2010 09:59
av enra
Joda, det er til stor hjelp. Men skjønner ikke helt hva du gjør i punkt 4.
Lagt inn: 12/10-2010 16:34
av Oddis88
[tex]x=\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}[/tex]
han setter denne verdien av x inn i ligningen 3x+4y=26
bytt ut x med [tex]\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}[/tex] og regn ut ^^
Lagt inn: 12/10-2010 21:35
av Integralen
Oddis88 skrev:[tex]x=\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}[/tex]
han setter denne verdien av x inn i ligningen 3x+4y=26
bytt ut x med [tex]\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}[/tex] og regn ut ^^
Korrekt!
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)