matematikk.net

Hei !

Vi har nettopp ha eksponentialikninger og logaritmelikninger av andre grad.
Jeg forstår ikke så mye. Det jg forstår er eksponentiallikninger.Resten som f.eks (andrgradslikning med lg x) og (likninger der to logaritmeuttrykk er like) og (Liknin med flere logaritmeuttrykk). Dere som har S1 boken fra Aschehoug kan se eksemplene. De forstår jeg, men ikke oppgavene som liksom skal ha samme mønster som eksemplene. F.eks. oppgave 222 bak i oppgavesamlingen. Her er noen av oppgavene:

b) 2lg(x + 1)=lg(5 - x) c) lg(2x - 5)=lg(1 - x).

Takker for all hjelp.

[tex]Lg5=0.69897[/tex]

Fordi [tex]10^{0.69897}=5[/tex]

Jeg kan ta kjapt på c:

[tex]Lg(2x - 5)=lg(1 - x)[/tex]

Utligner LG funksjonen ved og "opphøye" begge sider med 10

[tex]10^{lg(2x - 5) \ = \ 10^{lg(1 - x)}[/tex]

[tex]2x - 5=1 - x[/tex]

Nå kan du bare løse ligningen så er du imål. ^^

2 lg (x + 1) = lg (5-x) - del hele funksjonen på "lg"

2(x + 1) = 5 - x - gang ut parantesen på venstre side
2x + 2 = 5 - x - flytt x verdien på en side
2x + x = 5 - 2
3x = 3 del på 3 så x står alene
x = 1

Litt sent ute, Oddis har en bedre forklaring da det ikke blir korrekt å si at man bare deler på lg

2log(x+1) = log(5-x)
må først omskrives til
log(x+1)^2 = log(5-x)
10^(log(x+1)^2) = 10^(log(5-x))
(x+1)^2 = (5-x) også løse videre helt vanlig