matematikk.net

vet noen hvordan man deriverer F(x)=x(3x-1)^3

svaret skal bli (12x-1)(3x-1)^2

jeg får feil svar, men vet ikke hva som er galt med utregningen min.
først har jeg devidert det siste leddet ved kjerneregelen. deretter har jeg brukt produktregelen min på hele utrykket.
setter stor pris på hjelp!

[tex] F(x) = x{(3x - 1)^3}[/tex]

[tex] \frac{d}{{dx}}uv = u^{\tiny\prime}v + uv^{\tiny\prime}[/tex]

[tex] u = x{\rm{ }},{\rm{ }}u^{\tiny\prime}= 1{\rm{ }}og{\rm{ }}v ={(3x - 1)^3}{\rm{ }},{\rm{ }}v^{\tiny\prime}= 9{\left( {3x - 1}\right)^2} [/tex]

[tex] F(x) = x{(3x - 1)^3} [/tex]

[tex]F^{\tiny\prime}(x) = 1 \cdot {(3x - 1)^3} + x \cdot 9{\left( {3x - 1} \right)^2}[/tex]

[tex] F^{\tiny\prime}(x) = \left( {{{(3x - 1)}} + x \cdot 9\right)\left( {3x - 1} \right)^2 [/tex]

Du tar vel resten herfra

tusen takk! det er bare en ting jeg stusser på:
((3x-1)^3+9x)=(12x-1)? hvorfor fjerner man at den er opphøyd i tredje?

Man fjerner ikke den opphøyde i tredje, man bare setter den utenfor en parentes.

[tex]a^3+b\cdot a^2\,=\,\(a+b)\(a^2\)[/tex]

Der [tex]a=(3x-1)[/tex] og [tex]b=9x[/tex]