Trenger hjelp med en liten forenkling...
Forenkle følgende uttrykk:
Roten av ( 1 + (1/x^2) + (1/x^4))
[/code]
Forenkling av brøk med rot
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg kan prøve:
(merk: sqrt(uttrykk) betyr kvadratroten av uttrykket)
sqrt(1 + 1/x^2 + 1/x^4)
utvider slik at jeg får alt på samme brøk:
sqrt(x^4/x^4 + x^2/x^4 + 1//x^4)
= sqrt((x^4 + x^2 + 1)/x^4)
Forenkler:
sqrt((x^4 + x^2 + 1)/x^4)
= sqrt(x^4 + x^2 + 1)/sqrt(x^4)
= sqrt(x^4 + x^2 + 1)/x^2
(merk: sqrt(uttrykk) betyr kvadratroten av uttrykket)
sqrt(1 + 1/x^2 + 1/x^4)
utvider slik at jeg får alt på samme brøk:
sqrt(x^4/x^4 + x^2/x^4 + 1//x^4)
= sqrt((x^4 + x^2 + 1)/x^4)
Forenkler:
sqrt((x^4 + x^2 + 1)/x^4)
= sqrt(x^4 + x^2 + 1)/sqrt(x^4)
= sqrt(x^4 + x^2 + 1)/x^2