matematikk.net

Hei, jeg har prøve i morgen, men er ikke sikker på hvordan jeg skal "angripe" denne oppgaven:
Fra kanten av et stup kaster vi en liten stein på skrå oppover og utover mot sjøen. Startpunktet ligger 35 m over havet, og startfarten er 15 m/s. Steinen har masse 0,25 kg. Se bort fra luftmotstand.
a) I det høyeste punktet har steinen farten 7,5 m/s. Hvor høyt over havet er steinen da?
b) Med hvilken fart treffer steinen vannflaten med?
c) Var det nødvendig å vite massen av steinen for å løse oppgaven?

Har du prøvd å lage tegning? Eventuelt hvor langt har du kommet.

Her kan vi enten bruke formlene for skrått kast, eller bevaring av mekanisk energi.

[tex]y \, = \, v_0y \cdot t - \frac{1}{2}g\cdot t^2[/tex]

[tex]x \, = \, v_0x \cdot t[/tex]

Hvor vi definerer positiv retning oppover

Den oppgaven står i ERGO fysikk1 som oppgave i det kapittelet om mekanisk energi, sant? Synes å huske at jeg løste den forrig uke, se

Hva med



E(kinetisk)+E(potensiell) = E(kinetisk) + E(potensiell)?


I og med at mekanisk energi er bevart...
(og det ER vel faktisk en tegning i boka, om jeg husker riktig)

Er det da denne formelen som er aktuell for mekanisk energi, og løsing av denne type oppgave?
mgh[sub]0[/sub] + 1/2 mv[sub]0[/sub][sup]2 =[/sup] mgh + 1/2 mv[sup]2 [/sup]

Hvordan skal jeg trikse denne formelen slik at jeg finner høyden (oppgave A)? Blir det a riktig å få "h" på høyre side av likningen til å stå for seg seg? Det er den vi er ute etter her, eller..? Hjeelp OO

Det er h vi er ute etter ja. Massen er den samme så den kan forkortes bort. Videre har vi at vi kan velge nullnivået for potesiell energi der vi vil. Ser du et lourt sted vi kan sette dette?

Nebuchadnezzar skrev:Det er h vi er ute etter ja. Massen er den samme så den kan forkortes bort. Videre har vi at vi kan velge nullnivået for potesiell energi der vi vil. Ser du et lourt sted vi kan sette dette?

Da kan det kanskje være greit å sette nullnivået ved havet?

Jeg skal vise deg hvordan jeg tenker:

mgh[sub]0[/sub] + 1/2 mv[sub]0[/sub][sup]2 =[/sup] mgh + 1/2 mv[sup]2 [/sup]

I dette tilfellet har vi vel ingen kinetisk energi til å begynne med.
Altså;
mgh[sub]0[/sub] + 0 = mgh + 1/2 mv[sup]2 [/sup]

Vi kortere bort massen og tyngdeakselerasjonen. Som gir:

h = h[sub]0[/sub] + 1/2 v[sub]0[/sub][sup]2[/sup]

h = 35 + 1/2 15[sup]2[/sup]

.... Da får jeg 147,5 meter. Og det er åpenbart feil. Ser du hvor jeg først bommet i tankegangen min? Eller er alt bom? :b

Hvilken oppgave tenker du på?

Selv ville jeg valgt nullnivået for pot i startpunktet.

Videre så har jo du en startfart. =)

Nebuchadnezzar skrev:Hvilken oppgave tenker du på?

Selv ville jeg valgt nullnivået for pot i startpunktet.

Videre så har jo du en startfart. =)

Blir det; h[sub]0[/sub] + 1/2mv[sub]0[/sub][sup]2[/sup] = h + 1/2mv[sup]2[/sup]

h[sub]0[/sub] + 1/2mv[sub]0[/sub][sup]2[/sup] - 1/2mv[sup]2[/sup] = h

Her har jeg delt på massen og g for å få slutthøyden til å stå alene. Blir det riktig? Skjønner ikke, jeg er skikkelig på villspor! uff :p

edit: tenker på opg a

Hm, eller skal jeg dele på g?
Altså: g * 35 + 1/2 * 15^2
Da får jeg tilnærmet riktig svar. Men fasiten sier 44m, og akkurat 44m kommer jeg ikke frem til med regningen min. Har vridd og vrengt formelen i alle kanter. Cluet er vel å få "h" til å stå alene, og så er det bare å regne ut, sant?

Nå kommer jeg til å skrive noe du bør tattovere over hele magen di, og hodet ditt. Noe du bør fortelle til barna din ehver natt, og legge inn på mp3`en din og høre på når du legger deg.

Her er oppskriften på hvordan alle fysikkoppgaver skal bli løst på. Dette er selvfølgelig beregnet på regneoppgavene i fysikk. Dette er slik alle fysikkoppgaver skal bli løst på.

1. Lag en tabell med opplysninger fra oppgaveteksten
For eksempel g=9.81 osv

2. Lag en tegning! Skriv på¨relevante opplysninger. Skriv på enheter. STOR TEGNING. Gjerne en annen tegning og hvor du for eksempel kunn ser på kreftene.

SKRIV PÅ POSITIV RETNING. Denne velges fritt, vanligvis velges den
i samme retning som startfarten. Men du kan som sagt velge fritt.

Størrelsene på kreftene skal være ca riktig proposjonert, samme med
andre objekter, og størrelser. I oppgaven jeg viser. Så er det lett å se at [tex]v_1<v_0<v_2[/tex]

3. Skriv ned formler du trenger, kort linje om hvorfor du kan bruke formelen. Konstant mekanisk energi, konstant akselerasjon, ingen friksjon etc. Ikke noe mer, bare ei linje to ord.

4. Skriv opp formelen din, og snu formelen på den variablen du vil finne.
Dette gjøres med Symboler. Aldri tall.

5. Sett inn relevante tall, husk på riktige størrelser. har du kilometer gjør om til sekunder osv. Dette skal være den eneste linja i stykket ditt som inneholder tall. Untatt svaret ditt. Resten er symboler.

Er du usikker på enheten til svaret ditt. Regner du bare med enhetene. Å separere disse to er veldig lurt, hindrer slurvefeil og ser penere ut.
Altså du gjør samme regning, men bytter ut alle symbolene. Med enhetene til symbolene dine.

6. Skriv svaret ditt med riktig antall desimaler, og skriv litt om hvorfor svaret ditt er riktig. Eventuelt galt. Bare ei linje eller to. "Regnet riktig, men svaret virker feil, antakeligvis fordi vi neglisjerer luftmotstand"

Antall desimaler er det samme som verdien i oppgaveteksten med minst desimaler. For eksempel er oppgaveteksten [tex]P=4.413513[/tex]
[tex]k=1.32321[/tex] og [tex]h=12.0[/tex] regn ut P*k*h skal svaret ditt være 70.1

---------------------------------------------------------

Fysikkoppgave

[tex]g = 9.81 m/s^2[/tex]
[tex]k = -35 m[/tex]
[tex]v_0=15 m/s[/tex]
[tex]v_1=7.5 m/s[/tex]
[tex]m=0.25 kg[/tex]
[tex]v_2=???[/tex]
[tex]h = ???[/tex]

Tegning


Formler

[tex]E_{\text{for}} = E_{\text{etter}}[/tex] Siden mek energi er bevart.

[tex]E_1 = E_2[/tex] E_1 er ved begynnelsen, E_2 er ved toppen

[tex]\frac{1}{2}mv_0^2 = mgh + \frac{1}{2}mv_1^2[/tex]

[tex]\frac{1}{2}v_0^2 = gh + \frac{1}{2}v^2[/tex]

[tex]h = \frac{1}{2g} \left( v_0^2-v_1^2 \right) [/tex]

Så husker vi å legge på avstanden til havet

[tex]h = \frac{1}{2g} \left( v_0^2-v_1^2 \right) + k[/tex]

[tex]h = \frac{1}{2g} \left( 15^2-7.5^2 \right) + 35[/tex]

[tex]h \approx 43.60091743 [/tex]

I det høyeste punktet har steinen nådd høyden 44 meter.
Dette virker logisk. Luftmotstanden er liten, høyden er større enn begynnelseshøyden.

Tusen hjertlig takk for svar, Nebu! Det er notert både her og der, men foreløpig har jeg ikke tattovert det noen steder. Hepp hepp

Likte oppskriften

Nebuchadnezzar skrev: 6. Skriv svaret ditt med riktig antall desimaler....

Antall desimaler er det samme som verdien i oppgaveteksten med minst desimaler...

Likte denne oppskriften, men det var en liten feil der. Bytt ut "desimaler" med "gjeldende siffer".