naturlig logaritme likning

[gundersen]

Heisann!

jeg har fått oppgitt to funksjoner:
f(x) = 22 + 68e^-0.063x
g(x) 25 + 70e^-0.085x

Jeg skal finne ut det punktet da f(x) = g(x)

Har holdt på en del med dette spørsmålet, og det jeg står fast ved er hvordan jeg skal løse opp f.eks ln(a + b) først trodde jeg det var så enkelt som at:
ln(a + b) = ln a + ln b men kom på det allerede var en annen regel som var:
ln(a * b) = ln a + ln b

klarer uansett ikke å løse slike oppgaver som dette

[Vektormannen]

Denne går det ikke an å løse eksakt (med 'vanlige' operasjoner). I beste fall kan verdien tilnærmes, men det er utenfor VGS-pensum. Hvordan er oppgaven formulert? Det kan være det er meningen at du skal bruke f.eks. grafisk kulkulator på denne?

[gundersen]

K(x) = 22+68 * e^-0.063X (oppgitt i tidligere oppgave = funksjonen for kaffen)



Samtidig som kaffen ble helt opp i termokanna, ble tevannet helt opp i en annen kanne.
Temperaturen T(x) målt i celsiusgrader i tevannet er x timer seinere gitt ved:

T(x) = 25+70*e^-0.085X

Finn ved regning når temperaturen er den samme i kaffen og i tevannet

[Oddis88]

Hva skjer hvis du setter k(x)=t(x) ?

[Vektormannen]

Dette har han som han skriver prøvd. Men det gir en ligning som er umulig å løse, i alle fall på VGS-nivå.

[Oddis88]

[tex]22 + \frac{68x}{e^{0.063}}=25 + \frac{70x}{e^{0.085}}[/tex]

Ok ser at den er vanskelig å løse med og opphøye i LN. Men er det ikke mulig på VGS nivå?

[Vektormannen]

Den ligningen du postet kan fint løses, og den er ikke spesielt vanskelig å løse. Men slik jeg oppfatter oppgaven så mener han [tex]e^{-0.063x}[/tex], ikke [tex]e^{-0.063}x[/tex].

[gundersen]

ja, x er også opphøyd i e. Står at jeg skal finne det ut ved regning, men er sikkert en skrivefeil eller noe.