Side 1 av 1
naturlig logaritme likning
Lagt inn: 06/11-2010 19:35
av gundersen
Heisann!
jeg har fått oppgitt to funksjoner:
f(x) = 22 + 68e^-0.063x
g(x) 25 + 70e^-0.085x
Jeg skal finne ut det punktet da f(x) = g(x)
Har holdt på en del med dette spørsmålet, og det jeg står fast ved er hvordan jeg skal løse opp f.eks ln(a + b) først trodde jeg det var så enkelt som at:
ln(a + b) = ln a + ln b men kom på det allerede var en annen regel som var:
ln(a * b) = ln a + ln b
klarer uansett ikke å løse slike oppgaver som dette
Lagt inn: 06/11-2010 21:25
av Vektormannen
Denne går det ikke an å løse eksakt (med 'vanlige' operasjoner). I beste fall kan verdien tilnærmes, men det er utenfor VGS-pensum. Hvordan er oppgaven formulert? Det kan være det er meningen at du skal bruke f.eks. grafisk kulkulator på denne?
Lagt inn: 06/11-2010 21:30
av gundersen
K(x) = 22+68 * e^-0.063X (oppgitt i tidligere oppgave = funksjonen for kaffen)
Samtidig som kaffen ble helt opp i termokanna, ble tevannet helt opp i en annen kanne.
Temperaturen T(x) målt i celsiusgrader i tevannet er x timer seinere gitt ved:
T(x) = 25+70*e^-0.085X
Finn ved regning når temperaturen er den samme i kaffen og i tevannet
Lagt inn: 07/11-2010 15:43
av Oddis88
Hva skjer hvis du setter k(x)=t(x) ?
Lagt inn: 07/11-2010 16:03
av Vektormannen
Dette har han som han skriver prøvd. Men det gir en ligning som er umulig å løse, i alle fall på VGS-nivå.
Lagt inn: 07/11-2010 17:05
av Oddis88
[tex]22 + \frac{68x}{e^{0.063}}=25 + \frac{70x}{e^{0.085}}[/tex]
Ok ser at den er vanskelig å løse med og opphøye i LN. Men er det ikke mulig på VGS nivå?
Lagt inn: 07/11-2010 17:57
av Vektormannen
Den ligningen du postet kan fint løses, og den er ikke spesielt vanskelig å løse. Men slik jeg oppfatter oppgaven så mener han [tex]e^{-0.063x}[/tex], ikke [tex]e^{-0.063}x[/tex].
Lagt inn: 07/11-2010 21:58
av gundersen
ja, x er også opphøyd i e. Står at jeg skal finne det ut ved regning, men er sikkert en skrivefeil eller noe.