Sannsynlighetsregning

[gundersen]

Sannsynligheten for at Knut bruker mer enn to timer på leksene en dag er 0.60, sannsynligheten for at Ola bruker mer enn to timer er 0.75.
Dersom Knut bruker mer enn to timer på leksene en dag, er sannsynligheten 0.80 for at Ola også bruker mer enn 2 timer.

a) hva er sannsynligheten for at både Knut og Ola bruker mer enn to timer?

P(K) = 0.6
P(O) = 0.75
P(O|K) = 0.8

P(K og O) = P(K) * P(O|K) = 0.48

Denne er grei.

b) Hva er sannsynligheten for at minst én av de bruker mer enn to timer?

Det er denne jeg ikke får til.

Er det en enklere løsning enn:
P(O og K(ikke)) + P(K og O) + P(O(ikke) og K)
Dette ble uansett ikke riktig hos meg.
Svaret skal være 0.87

[Nebuchadnezzar]

1 - sannsynligheten for at ingen gjør det

Eller

( K og O ) + ( K og ikke O ) + ( O og ikke K )

[gundersen]

okey, tusen takk.

Da blir det 1 - P(O-ikke og K-ikke)

P(O-ikke og K-ikke) = P (O- ikke) * P(K-ikke | O-ikke)

Jeg blir liksom stuck uansett her. :S

[gundersen]

tester jeg ut mye random jeg tror kan stemme får jeg i beste fall 0.9 ikke 0.87.

[sirins]

Hva med [tex]P(K \ \cup \ O) = P(K) + P(O) - P(K \ \cap \ O)[/tex]

[HanneCB]

Jeg har også slitt med denne oppgaven, og fikk riktig svar med sirins metode. Men kunne noen tenke seg å vise hvordan man regner ut dette med utgangspunkt i at man regner ut sannsynligheten for det motsatte? Altså, hvordan man finner 1- "sannsynligheten for at ingen av dem bruker mer enn to timer". Jeg har regnet på det hundre ganger, men får ikke riktig svar.

[josi]

Jeg har også slitt med denne oppgaven, og fikk riktig svar med sirins metode. Men kunne noen tenke seg å vise hvordan man regner ut dette med utgangspunkt i at man regner ut sannsynligheten for det motsatte? Altså, hvordan man finner 1- "sannsynligheten for at ingen av dem bruker mer enn to timer". Jeg har regnet på det hundre ganger, men får ikke riktig svar.

$P(O) = P(O\cap K) + P(O\cap \bar K)$

$P(O\cap \bar K) = P(O) - P(O\cap K) = 0.75 - 0.48 = 0.27$

$P(\bar K\cap \bar O) = P(\bar K) - P(\bar K\cap O) = 0.4 - 0.27 = 0.13$

$ 1 - P(\bar K\cap \bar O) = 1 - 0.13 = 0.87$

[Kristian Saug]

Hei,

Av og til er det greiest å bruke krysstabell!

Se vedlegg.