matematikk.net

ii) Vi antar at verdien til en ny bil synker med om lag 18 prosent hvert år.
Vi skal se på en bil i 250,000 kroners klassen.
a) Hvor mange kroner kan man tjene på å vente to år før man kjøper bilen?
b) Hva er verdien til bilen når den er 10 år gammel?

skjønner ikke hvilken metode jeg skal bruke for å løse denne oppgaven.

Prøv å sett opp en likning

Du må finne ut hvor mye bilen koster om 2 år, hvordan kan du gjøre det?
Hvordan kan likningen se ut ?

250 000*(-0,18)t

La oss si at "formelen" du har funnet ut er riktig

Om vi prøver å putte inn t=1

får vi

-45000

Altså er verdien til bilen om to år -45000 kroner...

Som vi ser kan jo ikke dette stemme!

Det man også må huske er renters rente.
Vi tar ikke 18% av 250 000 hvert år. Det vi gjør er at første året tar vi 18% av 250 000. Så har vi en viss mengde penger igjen, også tar vi 18% av dette.

( ( ( ( 18% 250 000) * 18% ) * 18% ) * ... ) osv osv

Som vi kan skrive som

[tex]f(t)=250 000 - 250 000\cdot 0.18^t[/tex]

kan jeg bare sette inn 10 i oppgave b da?

og så var det denne oppg:

En mann vil spare opp en egenkapital med sikte på kjøp av egen bolig.
Han setter et fast sparebeløp kr 20000 i banken hvert år, første gang i dag.
Anta at innskudds-renten i banken er 3,5% p.a.
a) Hvor mye har han spart opp i det han har satt inn det sjette sparebeløpet?
b) Hvor mange år går det før han når kr 300000?

a) 2000+20000*(0,35)^t