matematikk.net

Hva er den driverte til, det vil si andre driverte til:

K(x) = (2x^2+6x)/ (x+1) +10

K`(x) = (2x^2+4x+6)/(x+1)^2

K``(x) ???

Hva har du seln prøvd/tenkt her?

Usikker på hvordan jeg skal bruke kjernregelen her!

får
: (4x+4)(x+1)^2- (2x^2+4x+6) *2(x+1) 1 / (x+1)^4

vet ikke hvordan jeg skal gange det over brøkstreken

Bruker her brøkregelen, men går fint med kjerneregelen og, blir bare litt mer styr. Er litt lat og bruker en annen notasjon, men tror det skal gå fint.


[tex] K\left( x \right) = \frac{{2\left( {{x^2} + 2x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} [/tex]

[tex] \frac{d}{{dx}}\left( {\frac{u}{v}} \right) = \frac{{\frac{{du}}{{dx}}v - u\frac{{dv}}{{dx}}}}{{{v^2}}} [/tex]

[tex] u = 2\left( {{x^2} + 2x + 3} \right){\rm{ }}{\rm{, }}\frac{{du}}{{dx}} = 2\left( {2x + 2} \right){\rm{ og v}} = {\left( {x + 1} \right)^2}{\rm{ }}{\rm{, }}\frac{{dv}}{{dx}} = 2\left( {x + 1} \right) [/tex]

[tex] \frac{d}{{dx}}K\left( x \right) = \frac{{2\left( {2x + 2} \right){{\left( {x + 1} \right)}^2} - 2\left( {{x^2} + 2x + 3} \right)\left( {2\left( {x + 1} \right)} \right)}}{{{{\left( {{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \right)}^2}}} [/tex]

[tex] \frac{d}{{dx}}K\left( x \right) = \frac{{4\left( {x + 1} \right){{\left( {x + 1} \right)}^2} - 4\left( {{x^2} + 2x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \right)}^2}}} [/tex]

[tex] \frac{d}{{dx}}K\left( x \right) = \frac{{4\left( {x + 1} \right)\left( {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {{x^2} + 2x + 3} \right)} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} [/tex]

[tex] \frac{d}{{dx}}K\left( x \right) = \frac{{4\left( {x + 1} \right)\left( {\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - \left( {{x^2} + 2x + 3} \right)} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} [/tex]


[tex] \underline{\underline {\frac{d}{{dx}}K\left( x \right) = - \frac{8}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}}} [/tex]

takk for svar! skal prøve å forstå hva du har gjort

Om det er noe som er uklart så bare spør, men prøv å forstå ting først.
[tex]\frac{d}{dx}[/tex] betyr bare den deriverte og [tex]\frac{du}{dx}[/tex] betyr den deriverte med tanke på u.