matematikk.net

Hei! Sitter og sliter litt med et induksjonsbevis.

1+2+3...+n = (n(n+1))/2

Har kommet til at:
(1/2)(t+1)((t+1)+1)
Hvordan går jeg videre fra her? Skal jeg trekke inn den siste +1?

Vil gjerne løse den selv, men håper noen kan sette meg på et spor

Du er egentlig ferdig. Det som står igjen er å begrunne logikken din. Noe slikt som "og dermed stemmer påstanden ved induksjon".

Og vis at det stemmer for n = 1.

Seriøst? Det eneste jeg gjorde var jo å sette inn t+1 istedenfor n? Har jo ikke gjort noe annet?

Åja. Da har du nok ikke vist det.

Du går ut i fra at 1+2+3+...+n = n(n+1)/2

Setter n = k + 1. Da har du:

1+2+3+...+k+(k+1).

Men du vet jo at 1+2+3+...+k = k(k+1)/2

Så du får k(k+1)/2 + k+1. For å viste at det stemmer må du omforme dette uttrykket til det du har nå.

Spurte læreren min og han sa at jeg måtte sette summen til t først og deretter plusse på t+1 leddet slik at jeg fikk S(t+1) men da fik skilt ut St.

Takk for hjelpen