Negativ x-verdi av annengrad
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Cayley
- Innlegg: 65
- Registrert: 15/04-2009 19:25
Fikk en ulikhet hvor jeg måtte bruke annengradsfunksjonen for å finne x1 og x2. I fasiten har læreren regnet videre med x2 selvom den var negativ, trodde ikke man skulle gjøre det?
-
- Cayley
- Innlegg: 65
- Registrert: 15/04-2009 19:25
Løs likningssettet ved regning:
2x + y = 3
x^2 + y^2 = 16
Løst ved:
y = 3 - 2x
Sette inn for y^2, få
5x^2 - 12x -7 = 0
x1 = 2,9 og x2 = -0,5
Setter inn i y = 3 - 2x
y1 = -2,8 og y2 = 4
Her mener jeg bare det første svaret skal gjelde, og at y2 ikke burde vært regnet fram?[/b]
2x + y = 3
x^2 + y^2 = 16
Løst ved:
y = 3 - 2x
Sette inn for y^2, få
5x^2 - 12x -7 = 0
x1 = 2,9 og x2 = -0,5
Setter inn i y = 3 - 2x
y1 = -2,8 og y2 = 4
Her mener jeg bare det første svaret skal gjelde, og at y2 ikke burde vært regnet fram?[/b]
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Hvorfor mener du det da?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Cayley
- Innlegg: 65
- Registrert: 15/04-2009 19:25
Pga det opprinnelige spørsmålet, om man skal regne videre fra et negativt svar fra en annengradslikning
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Ja, men altså, har du en grunn til å tro at du ikke skal ta den med da?
Å løse det ligningssystemet du gav kan tolkes geometrisk som at du ønsker å finne skjæringspunktene mellom kurven 2x + y = 3 (en rett linje) og [tex]x^2 + y^2 = 16[/tex] (en sirkel.) Når du løser så får du to x-verdier. Det betyr at det er to skjæringspunkter mellom kurvene. Det er ingen som helst grunn til at det ene skjæringspunktet skal forkastes bare fordi det er negativt. Man ønsker jo å finne alle punkter (x,y) som kan passe inn i de to ligningene samtidig. Hvis du setter inn [tex]x_2 = -0.5[/tex] for x og [tex]y_2 = 4[/tex] for y så får du begge ligningene til å stemme. Da er også disse x- og y-verdiene løsninger av ligningssystemet!
Å løse det ligningssystemet du gav kan tolkes geometrisk som at du ønsker å finne skjæringspunktene mellom kurven 2x + y = 3 (en rett linje) og [tex]x^2 + y^2 = 16[/tex] (en sirkel.) Når du løser så får du to x-verdier. Det betyr at det er to skjæringspunkter mellom kurvene. Det er ingen som helst grunn til at det ene skjæringspunktet skal forkastes bare fordi det er negativt. Man ønsker jo å finne alle punkter (x,y) som kan passe inn i de to ligningene samtidig. Hvis du setter inn [tex]x_2 = -0.5[/tex] for x og [tex]y_2 = 4[/tex] for y så får du begge ligningene til å stemme. Da er også disse x- og y-verdiene løsninger av ligningssystemet!
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Cayley
- Innlegg: 65
- Registrert: 15/04-2009 19:25
Selvfølgelig, skjønner hva du mener nå!