Side 1 av 1

Vektorregning

Lagt inn: 05/12-2010 21:42
av gundersen
I et koordinatsystem har vi gitt punktene:
A(-2, 2) B(4, 5) C(-3, 9) S(0, 3)

Spørsmål:
Et punkt P har koordinatene (t, 3-2t), der "t" er et tall.
Vis at P ligger på linja gjennom C og S for alle verdier av et tall

Da tenkte jeg å sette det opp slik:

PS = x * SC

[-t, 2t] = [-3x, 6x]

Ganske sikker på at jeg har tenkt feil[/b]

Lagt inn: 05/12-2010 22:06
av gundersen
Eller at OP = x * CS ?

Lagt inn: 05/12-2010 22:11
av kimjonas
[tex]\vec{CS} = [3,-6][/tex]

P har koordinatene (t,3-2t)

[tex]\vec{PS} = [-t,3-(3-2t)] = [-t,2t][/tex]

P vil ligge på linja CS hvis

[tex]\vec{CS} || \vec{PS}[/tex]

[tex][3,-6] = [-t,2t][/tex]

[tex]t= -3[/tex]

[tex]t= -6/2 = -3[/tex]

Lagt inn: 05/12-2010 22:25
av gundersen
Ok, thanks :) Jeg tenkte litt feil til å begynne med men løste den nettopp ved en litt annen måte

Satt
OP = OS + x * SC

løste da for x og fikk x = -(1/3) * t på "begge sider"

Blir det riktig å løse den slik også?

Finne koordinatene til et punkt Q

Lagt inn: 11/12-2010 13:53
av SviskeJuice
Hei, jeg sliter litt med en oppgave her:

En rett linje l går gjennom punktet P=(-2,3) og er parallell med vektor v=[4,1]. Et punkt Q på linja har avstand 5 [symbol:rot]17 fra P. Hva er koordinatene til Q?

Lagt inn: 11/12-2010 14:27
av Vektormannen
Tegn en figur og prøv å tenke over hvordan du må 'gå' for å komme deg fra P til Q. Du vet at du skal starte i P, og du vet hvilken retning du skal gå. Du vet bare ikke hvor langt du skal gå langs denne retningsvektoren. Har du noen idé om et uttrykk for posisjonen til Q?

Lagt inn: 11/12-2010 14:30
av Vektormannen
gundersen skrev:Ok, thanks :) Jeg tenkte litt feil til å begynne med men løste den nettopp ved en litt annen måte

Satt
OP = OS + x * SC

løste da for x og fikk x = -(1/3) * t på "begge sider"

Blir det riktig å løse den slik også?
Hvordan løste du for x?