matematikk.net

I et koordinatsystem har vi gitt punktene:
A(-2, 2) B(4, 5) C(-3, 9) S(0, 3)

Spørsmål:
Et punkt P har koordinatene (t, 3-2t), der "t" er et tall.
Vis at P ligger på linja gjennom C og S for alle verdier av et tall

Da tenkte jeg å sette det opp slik:

PS = x * SC

[-t, 2t] = [-3x, 6x]

Ganske sikker på at jeg har tenkt feil[/b]

Eller at OP = x * CS ?

[tex]\vec{CS} = [3,-6][/tex]

P har koordinatene (t,3-2t)

[tex]\vec{PS} = [-t,3-(3-2t)] = [-t,2t][/tex]

P vil ligge på linja CS hvis

[tex]\vec{CS} || \vec{PS}[/tex]

[tex][3,-6] = [-t,2t][/tex]

[tex]t= -3[/tex]

[tex]t= -6/2 = -3[/tex]

Ok, thanks Jeg tenkte litt feil til å begynne med men løste den nettopp ved en litt annen måte

Satt
OP = OS + x * SC

løste da for x og fikk x = -(1/3) * t på "begge sider"

Blir det riktig å løse den slik også?

Hei, jeg sliter litt med en oppgave her:

En rett linje l går gjennom punktet P=(-2,3) og er parallell med vektor v=[4,1]. Et punkt Q på linja har avstand 5 [symbol:rot]17 fra P. Hva er koordinatene til Q?

Tegn en figur og prøv å tenke over hvordan du må 'gå' for å komme deg fra P til Q. Du vet at du skal starte i P, og du vet hvilken retning du skal gå. Du vet bare ikke hvor langt du skal gå langs denne retningsvektoren. Har du noen idé om et uttrykk for posisjonen til Q?

gundersen wrote:Ok, thanks Jeg tenkte litt feil til å begynne med men løste den nettopp ved en litt annen måte

Satt
OP = OS + x * SC

løste da for x og fikk x = -(1/3) * t på "begge sider"

Blir det riktig å løse den slik også?

Hvordan løste du for x?