Differnsiallikninger, separasjon

[Hi im HK]

Heisann,
jeg tenkte jeg skulle begynne å regne litt på differnsiallikninger nå i julen. Jeg har regnet meg fram til delen om seperasjon. Der sier det stopp, jeg skjønner ikke bæret! For eksempel: y=y' cos x.
For å finne ut om den er separabel, gjør jeg følgende: deler på y' på begge sidene, så jeg sitter igjen med at: y / y' = cos x. I følge løsningsforslaget på lokus.no, så begynner de med å dividere på y cos x. Er måten jeg gjør det på galt, eller er det flere måter å løsninge en differnsiallikning?

[Janhaa]

[tex]y=y^, \cos(x)[/tex]

[tex]y=\frac{dy}{dx} \cos(x)[/tex]

[tex]\int\frac{dy}{y}=\int\frac{dx}{\cos(x)}[/tex]

[andsol]

Heisann!

På folkemunne handler det å vise at en diffligning er separabel rett og slett om å få alle y-ene på ene siden av ligningen, og alle x-ene på andre siden av ligningen. Det har både du og løsningsforslaget gjort, men på litt forskjellige måter, noe som er helt greit. Grunnen til at løsningsforslaget har gjort det på den måten du beskriver, er nok at det gjør det lettere å jobbe vidre med ligningen dersom man for eksempel vil prøve å løse den analytisk.

Både du og fasiten har altså rett. =)

[Hi im HK]

Ahh, det var betryggende! Takk for svar!