matematikk.net

f(x)=1/3x^3-4x

Hvordan finner jeg nullpunktene til f ved regning?

Først setter du uttrykket lik null.

Du kan sette den ene x utenfor, slik:

x (1/3x^2 - 4 ) = 0

Vi får en løsning x = 0

Videre er

1/3x^2 = 4

Gange med 3 på begge sider og vi får

x^2 = 12

x = [symbol:plussminus] [symbol:rot] 12

Takk
Men i fasiten står det:
x = 0 , x = [symbol:plussminus] 2 [symbol:rot] 3

Hvorfor x=0?

Oi, min feil.

Du kan skrive [symbol:rot]12 som [symbol:rot](4*3) og det igjen som
[symbol:rot]3 * [symbol:rot]4, og [symbol:rot]4 = 2

Da får du altså [symbol:plussminus] 2 * [symbol:rot] 3

x = 0 fordi

x(1/3*x^2 - 4) = 0

Hvis du setter x = 0 får du

0* (1/3*0^2 - 4) og siden 0 ganger et tall er null, er x = 0