forenkle utrykk med røtter

[Gjest]

Hva er ressonementet for å forenkle utrykket slik:

[rot][/rot](2x-1)^3 <=> (2x-1)[rot][/rot](2x-1) ???

Finnes det noen tekninker for hoderegning av røtter feks [rot][/rot]35??

takk...[rot][/rot]

[hjn]

"Regel":

[rot][/rot]a^3=[rot][/rot]a*[rot][/rot]a*[rot][/rot]a=([rot][/rot]a)^2*[rot][/rot]a=a[rot][/rot]a

Sett så inn a=2x-1 i uttrykket over og du får:

[rot][/rot](2x-1)^3=(2x-1)[rot][/rot](2x-1)

[Gjest]

Kvadratrøter av naturlege tal (1, 2, 3, 4, ...) som ikkje er kvadrattal (1, 4, 9, 16) er irrasjonale, og difor finst det ingen teknikkar for hovudrekning av eksakte verdiar for røtene. Tilnærmingar kan ein derimot finna, men dette temaet er tatt opp ei rekkje gonger på nettsida, så eg vil ikkje koma inn på det her.