matematikk.net

Oppgave: I en by er det dobbelt så mange folk på sommeren som på vinteren. Gjennomsnittstallet på folk er 1350. Typisk er taller høyes rundt 25. Juli. Tallet på folk varierer omtrent som en sinusfunksjon. Hvordan skal vi finne en funksjon som gir tallet på folk i byen. Argumentet til funksjonen er dag nummeret d;d= 1 for 1.januar, d=32 for 1.februar Osv

Har litt problemer med denne!

Funksjonsutrykket skrives som dette: f(x)=a sin (k(x-c))d

Har funnet ut:

a= 450 (amplituden)
k= 2 [symbol:pi] /365 (?)
d= 1350 ( likevektslinje)
c= ??? (Skjæringspunkt for likevektslinja)

Jeg finner ikke avstanden fra y aksen, der hvor grafen skjærer likevektslinja! Noen som kan hjelpe?

25. Juli= 206

Du har lyst å finne c sånn at funksjonen blir størst når x = 206. Det betyr at selve sinusfunksjonen må bli lik 1, ikke sant (sinus kan ikke bli større.) Dersom sinusfunksjonen skal bli 1, så må argumentet være [tex]\frac{\pi}{2}[/tex]. Med andre ord har du lyst å finne c sånn at [tex]k(x - c) = \frac{\pi}{2}[/tex] når x = 206 og [tex]k = \frac{2\pi}{365}[/tex].

Så klart! Tusen takk!