Derivasjon, produktregelen
Lagt inn: 21/02-2011 10:05
Hei!
Sitter og klør meg litt i hodet over en oppgave her. Må innrømme at når det begynner å komme kvadratrøtter inn i oppgavene så begynner plutselig tankene om at huset kanskje hadde trengt seg en ryddings og en vask å gjøre seg gjeldende, men SÅ vanskelig kan det da ikke være, så jeg lurte på om noen kunne ta på seg oppgaven å kanskje forklare meg litt mer inngående hva som egentlig skjer i denne oppgaven:
Blir bedt om å bruke produktregelen, og den er i og for seg grei nok, men jeg roter det alikevel til:
[tex]f(x)= sqrt{x}(x^2+1)[/tex]
Første leddet går greit, deler opp i f(x)=[tex]sqrt{x}[/tex] og g(x)=[tex](x^2+1)[/tex]
Finner så [tex]f`(x)=\frac{1}{2sqrt{x}}[/tex] og [tex]g`(x)=2x[/tex]
Stiller så opp oppgaven etter produktregelen;
[tex]\frac{1}{2sqrt{x}}*(x^2+1)+sqrt{x}*2x[/tex]
Her er problemet, jeg klarer ikke å se hvordan svaret blir:
[tex]\frac{5}{3}x\^frac{3}{2}+\frac{1}{2sqrt{x}}[/tex]
Fikk ikke til opphøyd i 3/2 men det er det som skal stå:) Noen som har lyst å ta på seg å forklare meg dette litt inngående?:)
Sitter og klør meg litt i hodet over en oppgave her. Må innrømme at når det begynner å komme kvadratrøtter inn i oppgavene så begynner plutselig tankene om at huset kanskje hadde trengt seg en ryddings og en vask å gjøre seg gjeldende, men SÅ vanskelig kan det da ikke være, så jeg lurte på om noen kunne ta på seg oppgaven å kanskje forklare meg litt mer inngående hva som egentlig skjer i denne oppgaven:
Blir bedt om å bruke produktregelen, og den er i og for seg grei nok, men jeg roter det alikevel til:
[tex]f(x)= sqrt{x}(x^2+1)[/tex]
Første leddet går greit, deler opp i f(x)=[tex]sqrt{x}[/tex] og g(x)=[tex](x^2+1)[/tex]
Finner så [tex]f`(x)=\frac{1}{2sqrt{x}}[/tex] og [tex]g`(x)=2x[/tex]
Stiller så opp oppgaven etter produktregelen;
[tex]\frac{1}{2sqrt{x}}*(x^2+1)+sqrt{x}*2x[/tex]
Her er problemet, jeg klarer ikke å se hvordan svaret blir:
[tex]\frac{5}{3}x\^frac{3}{2}+\frac{1}{2sqrt{x}}[/tex]
Fikk ikke til opphøyd i 3/2 men det er det som skal stå:) Noen som har lyst å ta på seg å forklare meg dette litt inngående?:)