Nok en derivasjonsoppgave

[ambitiousnoob]

Hei !

Sitter og holder på med oppgaven:

finn f`(x) :

[tex]f(x)=(3x-2x^2)^3[/tex]

Jeg prøvde å løse dette ved å sette opp



[tex](3x-2x^2)(3x-2x^2)(3x-2x^2)[/tex]

og så lage et produkt av de to første faktorene som jeg kalte f(x) og så kalle det andre g(x) for å kunne bruke produktregelen.



Da står jeg igjen med

[tex]f`(x)=18x-36x^2+16x^3[/tex]

og

[tex]g`(x)=3-4x[/tex]

Men når jeg bruker disse to faktorene i produktregelen, blir jo svaret

[tex]=83x^2-216x^3+180x^4-48x^5[/tex]

Noe sier meg at dette er feil

Noen som har noen innspill her?

[espen180]

Tips 1: Prøv å bruke kjerneregelen istedet. Det gir deg en mye mindre klønete utregning, selv om produktregelen gir samme svar.

Tips 2: Du kan bruke produktregelen med vilkårlig mange faktorer!
[tex]f(x)=a(x)b(x)c(x)[/tex] gir deg [tex]f^{\prime}(x)=a^{\prime}(x)b(x)c(x)+a(x)b^{\prime}(x)c(x)+a(x)b(x)c^{\prime}(x)[/tex]

Eller mindre rotete: [tex]f(x)=uvw\,\Rightarrow\,f^{\prime}(x)=u^{\prime}vw+uv^{\prime}w+uvw^{\prime}[/tex]

[ambitiousnoob]

Hei

Tusen takk for et glimrende svar, det skal jeg printe ut og lime inn i læreboken (som jeg synes er svært mangelfull, høres det ut som en god nok unnskyldning?)

[espen180]

Unnskyldning? Så lenge det er din bok kan du jo gjøre hva du vil med den...

[ambitiousnoob]

He he nei mente god nok unnskyldning for at jeg ikke var stø i løsningene