matematikk.net

Hei !

Sitter og holder på med oppgaven:

finn f`(x) :

[tex]f(x)=(3x-2x^2)^3[/tex]

Jeg prøvde å løse dette ved å sette opp



[tex](3x-2x^2)(3x-2x^2)(3x-2x^2)[/tex]

og så lage et produkt av de to første faktorene som jeg kalte f(x) og så kalle det andre g(x) for å kunne bruke produktregelen.



Da står jeg igjen med

[tex]f`(x)=18x-36x^2+16x^3[/tex]

og

[tex]g`(x)=3-4x[/tex]

Men når jeg bruker disse to faktorene i produktregelen, blir jo svaret

[tex]=83x^2-216x^3+180x^4-48x^5[/tex]

Noe sier meg at dette er feil

Noen som har noen innspill her?

Tips 1: Prøv å bruke kjerneregelen istedet. Det gir deg en mye mindre klønete utregning, selv om produktregelen gir samme svar.

Tips 2: Du kan bruke produktregelen med vilkårlig mange faktorer!
[tex]f(x)=a(x)b(x)c(x)[/tex] gir deg [tex]f^{\prime}(x)=a^{\prime}(x)b(x)c(x)+a(x)b^{\prime}(x)c(x)+a(x)b(x)c^{\prime}(x)[/tex]

Eller mindre rotete: [tex]f(x)=uvw\,\Rightarrow\,f^{\prime}(x)=u^{\prime}vw+uv^{\prime}w+uvw^{\prime}[/tex]

Hei

Tusen takk for et glimrende svar, det skal jeg printe ut og lime inn i læreboken (som jeg synes er svært mangelfull, høres det ut som en god nok unnskyldning?)

Unnskyldning? Så lenge det er din bok kan du jo gjøre hva du vil med den...

He he nei mente god nok unnskyldning for at jeg ikke var stø i løsningene