matematikk.net

Hei! Jeg skal regne ut det bestemte integralet :


[tex]\int\limits_{-1}^{1}(x+5)(x-2)dx[/tex]

Regner først sammen:

[tex](x^2+3x-10)dx[/tex]

Regner så ut det antideriverte av dette uttrykket:

[tex]\frac{1}{2}x^2+3\frac{1}{2}x^2-10x[/tex]

Når jeg da bruker integraldefinisjonen F(b)-F(a) får jeg -20. Legger jeg dette inn i Wolfram kommer den opp med -58/3 som jo er nært men ikke helt det samme alikevel :p

Noen som ser feilen jeg gjør her?:)

ambitiousnoob skrev:Hei! Jeg skal regne ut det bestemte integralet :
[tex]\int\limits_{-1}^{1}(x+5)(x-2)dx[/tex]
Regner først sammen:
[tex](x^2+3x-10)dx[/tex]
Regner så ut det antideriverte av dette uttrykket:
[tex]\frac{1}{2}x^2+3\frac{1}{2}x^2-10x[/tex]
Noen som ser feilen jeg gjør her?:)

du har integrert x^2 feil...

Ah der har du den, det skal være

[tex]\frac{1}{3}x^3[/tex] Ikke sant?

Hmm til tross for dette havner jeg opp med [tex]-\frac{48}{3}[/tex]

Ser du ellers noe feil i fremgangsmåten her?

Integreringen ser riktig ut. Jeg ville sett over etter slurvefeil når du regner ut F(1) - F(-1). Er lett for at det går i surr med brøker og så videre.

Klarer ikke se hvor feilen ligger, så legger fram fremgangsmåten min her, kanskje det mer trente øyet ser hvor feilen ligger

Jeg står nå igjen med:

F(1)= [tex]\frac{1}{3}*1^3+3*\frac{1}{2}*1^2-10[/tex]

F(-1)= [tex]\frac{1}{3}*(-1)^3+3*\frac{1}{2}*(-1)^2-10[/tex]

Setter fellesnevner 6 og ender opp med:

F(1)= [tex]\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-\frac{60}{6}[/tex]

F(-1)= [tex]-\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-\frac{60}{6}[/tex]

Tar jeg nå F(1) - F(-1) Ender jeg opp med 4

Du gjør en fortegnsfeil når du setter inn -1 for x i det bakerste leddet. -10x = -10(-1) = 10.

edit: Det stemmer heller ikke at 3/2 = 3/6.

Der satt den, tusen takk for hjelpen!!:) Imponerende kjapp respons her inne!

Edit: Nei jeg ser at det også var en feil der