Flytt det ene rottegnet over på høyre side og kvadrer. Løs deretter ligningene ved regning. Hvordan løser man denne?
[rot](x-3)[/rot] - [rot](x+ 2)[/rot] = - 1
En likning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Knut2
Mulig det finnes lettere løsning, denne måtte jeg kvadrere 2 ganger.
Løsning:
sqrt(x-3)-sqrt(x+2) = -1
sqrt(x-3) = sqrt(x+2)-1
x-3 = (sqrt(x+2)-1)^2
x-3 = -2*sqrt(x+2)+x+3
-6 = -2*sqrt(x+2)
-3 = -sqrt(x+2)
-9 = -x+2
x = 7
Kontroll:
sqrt(x-3)-sqrt(x+2)=-1 | x=7
sqrt(4)-sqrt(9)=-1
2-3=-1
Løsning:
sqrt(x-3)-sqrt(x+2) = -1
sqrt(x-3) = sqrt(x+2)-1
x-3 = (sqrt(x+2)-1)^2
x-3 = -2*sqrt(x+2)+x+3
-6 = -2*sqrt(x+2)
-3 = -sqrt(x+2)
-9 = -x+2
x = 7
Kontroll:
sqrt(x-3)-sqrt(x+2)=-1 | x=7
sqrt(4)-sqrt(9)=-1
2-3=-1
Jeg forstår det ikke..Knut2 skrev:Mulig det finnes lettere løsning, denne måtte jeg kvadrere 2 ganger.
Løsning:
sqrt(x-3)-sqrt(x+2) = -1
sqrt(x-3) = sqrt(x+2)-1
x-3 = (sqrt(x+2)-1)^2
x-3 = -2*sqrt(x+2)+x+3
-6 = -2*sqrt(x+2)
-3 = -sqrt(x+2)
-9 = -x+2
x = 7
Kontroll:
sqrt(x-3)-sqrt(x+2)=-1 | x=7
sqrt(4)-sqrt(9)=-1
2-3=-1
