matematikk.net

-0,091*cos 0,0172 x + 0,146*sin 0,0172 x = 0

Svaret skal bli noe rundt 180, men jeg får 30, med denne framgangsmåten:

Deler på cos 0,0172x:
-0,091 + 0,146*tan 0,0172x = 0
tan 0,0172x = 0,62
0,0172x = 0,55
x=32

Husket og stillt inn på grader og ikke radianer ?

Skal da være på radianer? Harmonisk svingning osv bruker jo det.

Får selv ca 32 med radianer og 1800 et eller annet med grader.

Hmm, må være en eller annen feil en plass.
Her er oppgaven:

f(x) = 8,0 - 5,3*sin 0,0172x - 8,5*cos 0,0172x , x E [0,365]

Bruk den deriverte til å finne når f(x) er størst

f'(x) = -0,091*cos 0,0172 x + 0,146*sin 0,0172 x

Nå ser jeg feilen din =)

Du glemmer å se at tangens funksjonen du ender opp med har flere løsninger. Helt riktig at den har en løsning når x=32, men dette gir minimumsverdien for funksjonen.

Klarer du å finne de neste løsningene

[tex]tan x = v [/tex]

[tex]x = n\pi + \arctan(v)[/tex]

Skal bli ca 215 som gir en top på 18

Hvordan finner jeg n da? Er forresten arctan det samme som X0?

n er alle hele tall, f.eks. -1 0 1 2 3 ...

[tex]arctan=tan^{-1}[/tex] (gjerne slik mattebøkene på vgs skriver det)

Ja det vet jeg, men n skal være veldig høyt for å gi riktig løsning, hvordan kommer man frem til den n-en? Man ender opp med X = 32 + n*[symbol:pi], ser ikke hvordan man går videre derfra til x[symbol:tilnaermet]200
Ok, takk

tan (0,0172x)=0,62

0,0172x=0,55 + n* [symbol:pi]

[tex]x=\frac {0,55}{0,0172} + n* \frac{\pi}{0,0172}[/tex]

Dette gir ca. (du kan regne det nøyaktig selv):

x=32+n*183

L={32,215}

HUSK Å ALLTID OGSÅ DELE DET SOM SKAL GANGES MED n, PÅ DET SOM VAR GANGET MED x I FORRIGE TRINN

Ellers får du altfor mange løsninger i dette tilfellet, eller dersom x*>1 får du for få løsninger.

(jeg også glemte det av og til når jeg begynte med trigonometriske ligninger)