Jeg lurer på om noen kan forklare en grei framgangsmåte til ligninger av typen:
kvadratrot av (2-x) +kv.rot (x+3)=3
har prøvd og prøvd , men står bom fast, ikke står det forklaring i boka heller. Hilsen 2mx elev
ligninger med 2 røtter
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Vi isolerer det ene rotegnet på venstre side og kvadrerer:
([rot][/rot](3+x))[sup]2[/sup] = (3-[rot][/rot](2-x))[sup]2[/sup]
3+x = 9-6*[rot][/rot](2-x)+(2-x)
(6*[rot][/rot](2-x))[sup]2[/sup] = (8-2x)[sup]2[/sup]
36(2-x) = 64-32x+4x[sup]2[/sup]
72-36x = 64-32x+4x[sup]2[/sup]
4x[sup]2[/sup]+4x-8 = 0
x[sup]2[/sup]+x+2 = 0
Kommer du videre nå?
([rot][/rot](3+x))[sup]2[/sup] = (3-[rot][/rot](2-x))[sup]2[/sup]
3+x = 9-6*[rot][/rot](2-x)+(2-x)
(6*[rot][/rot](2-x))[sup]2[/sup] = (8-2x)[sup]2[/sup]
36(2-x) = 64-32x+4x[sup]2[/sup]
72-36x = 64-32x+4x[sup]2[/sup]
4x[sup]2[/sup]+4x-8 = 0
x[sup]2[/sup]+x+2 = 0
Kommer du videre nå?
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"