matematikk.net

I en oppgave fikk jeg beskjed om å derivere [tex] 3x^2 * 5x^4[/tex].

Jeg fikk 90x^5 med produktsetningen som selvsagt er korrekt, men et annet svar, tror det var 120x^4 uten produktsetningen.

I fasit sto det ikke noe svar på oppgave b, uten produktsetningen. Jeg antar at det er fordi svaret blir feil uansett?

Begge metodene skal gi riktig svar.

Med potensregel: [tex](3x^2 \cdot 5x^4)^\prime = (15x^6)^\prime = 90x^5[/tex]

Med produktregel: [tex](3x^2 \cdot 5x^4)^\prime = (3x^2)^\prime \cdot 5x^4 + 3x^2 \cdot (5x^4)^\prime = 6x \cdot 5x^4 + 3x^2 \cdot 20x^3 = 30x^5 + 60x^5 = 90x^5[/tex]

Takk, tenkte ikke på at jeg burde gange de sammen først, noe som egentlig er helt logisk, slik at jeg ikke deriverer bort en ekstra x.